3.2.1 Notación científica normalizada

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica normalizada. Para expresar un número en notación científica normalizada multiplicamos o dividimos por 10 tantas veces como sea necesario para que todos los dígitos aparezcan a la derecha del punto decimal y de modo que el primer dígito después del punto no sea cero. Por ejemplo:

$$\begin{eqnarray*}732.5051 & = & 0.7325051 \times 10^{3} \\ -0.005612 & = & -0.5612 \times 10^{-2} \end{eqnarray*}$$

En general, un número real x distinto de cero, se representa en notación científica normalizada en la forma:

$$x = \pm r \times 10^{n}$$ (17)

en donde r es un número tal que $\frac{1}{10} \leq r < 1$y n es un entero (positivo, negativo o cero).

Exactamente del mismo modo podemos utilizar la notación científica en el sistema binario. En este caso, tenemos que:

$$x = \pm q \times 2^{m}$$ (18)

donde m es un entero. El número q se denomina mantisa y el entero m exponente. En un ordenador binario tanto q como m estarán representados como números en base 2. Puesto que la mantisa q está normalizada, en la representación binaria empleada se cumplirá que:

$$\frac{1}{2} \leq \vert q\vert < 1$$ (19)