Open Office. Calc. Estimación lineal. Regresión lineal simple
Luis Joaristi y Luis Lizasoain
Departamento Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación.
Universidad del País Vasco
Estimación lineal. Regresión lineal simple
Una vez examinados los procedimientos relativos a la correlación lineal bivariada, vamos ahora a abordar lo relativo a la regresión lineal. Y vamos a comenzar con el caso más sencillo, que es el de la regresión lineal simple, mediante la que se estima el valor de una variable dependiente Y (en este caso el peso) a partir de una única variable predictora X (en este caso la estatura).
Los parámetros básicos que han de estimarse son el intercepto (b0), la pendiente (b1), el coeficiente de determinación (R2) y el error típico de estimación de Y.
En primer lugar vamos a ver cómo se obtienen estos parámetros uno a uno, y para finalizar veremos la función matricial "estimación" que permite obtener todos de forma conjunta.
Las funciones respectivas son:
- Intercepto: INTERSECCION.EJE
- Pendiente: PENDIENTE
- Coeficiente de determinación: COEFICIENTE.R2
- Error típico de estimación: ERROR.TIPICO.XY
La Figura 24 muestra el cuadro de diálogo para el parámetro de la pendiente. Nótese que es muy similar al de correlación con la salvedad de que las variables no son intercambiables. En un modelo de regresión hay que especificar cuál es la variable Y (la dependiente, la variable a estimar, en este caso el peso, rango C2:C31), y cuál es la variable X (el estimador, el predictor, la variable independiente, en este caso la estatura, rango B2:B31). Mientras que a la hora de calcular la correlación entre dos variables es igual calcular la correlación entre el peso y la estatura o entre la estatura y el peso; en cambio, no es en absoluto lo mismo estimar los valores del peso a partir de los de la estatura que los de la estatura a partir del peso. Por tanto, las variables Y y X deben declararse correctamente.
Figura 24. Pendiente de la recta
Con los otros tres parámetros se procede de idéntica manera y el resultante se muestra en la Figura 25 en la que, una vez que puesto el texto con las etiquetas, aparecen los valores de los diferentes parámetros.
Figura 25. Resultados completos de la recta de regresión
Una vez visto este procedimiento, veamos ahora el uso de la función matricial.
El mismo no está en la categoría Estadísticas como en Excel, sino en la categoría Matriz (Figura 26), pues dado que los resultados ocupan una tabla (como la de la Tabla 6), se resuelve matricialmente. Y tal como se muestra en la Figura 27, para ejecutar la sintaxis matricialmente no hay que olvidar activar la casilla Arreglo en el cuadro de diálogo Asistente de función (ángulo inferior izquierdo de las Figuras 26 y 27).
Tabla 6. Disposición de los resultados de la función Estimación lineal
Figura 26. Estimación lineal
En nuestro ejemplo de la relación entre Peso y Estatura, la sintaxis es:
Figura 27. La opción de ejecución matricial Arreglo
En nuestro ejemplo de la relación entre Peso y Estatura, la sintaxis es:
{=ESTIMACIÓN.LINEAL(C2:C31;B2:B31;1;1)}
Donde:
Datos_Y C2:C31 son las celdas de la variable dependiente (Y),
Datos_X B2:B31 son las celdas de la variable independiente (X),
tipo_lineal 1 si en el ajuste lineal se incluye el intercepto b0
estadísticas 1 obtener los estadísticos (o parámetros) de la regresión.
Los resultados se pueden ver en la Tabla 7.
Tabla 7.
En caso de más de una variable independiente, es decir, en el caso de la Regresión Múltiple, las variables independientes deben situarse en columna adyacentes, pues a la vista de la Figura 17, en el recuadro correspondiente a Datos_X, las variables independientes deben declararse conjuntamente, en forma de matriz de datos.
Recursos
Video Regresión
Material elaborado en el marco de la convocatoria de Innovación Educativa y Calidad Docente del Vicerectorat de Cultura, Igualtat I Planificació de la Unviversitat de València de 23 de marzo de 2012
