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Anteojo de Kepler                                                                                        

En el laboratorio virtual vamos a construir un telescopio de Kepler compuesto por el acoplamiento afocal de un objetivo de focal  f '_ob=400 mm y un ocular de focal f '_oc=50 mm. Para comenzar la práctica, se dispone de un banco de óptica tal y como muestra la figura. A continuación deben situarse el objetivo y el ocular adecuadamente para construir el telescopio.

¿A qué distancia del objetivo debe situarse el ocular?

Para determinar la posición de la pupila de salida, se debe situar la pantalla pegada al ocular, un papel difusor sobre la montura del objetivo y encender la fuente de iluminación.

A continuación se desplaza la pantalla, tal y como se muestra en la siguiente animación, hasta que aparezca enfocada nítidamente sobre ella la imagen de la montura del objetivo.

¿Cuál es el valor de la emergencia pupilar?       ¿Cuál es el diametro de la pupila de salida?

Para poder reproducir en el laboratorio las condiciones bajo las cuales se produce la observación de un objeto lejano, haremos que actúe como objeto para el telescopio la imagen del objeto test proporcionada por una lente colimadora de focal f ’_c=100 mm. La lente colimadora se sitúa junto al objetivo para evitar limitaciones del campo visual. A continuación se sitúa el ojo en la pupila de salida, y el objeto test delante de la lente colimadora en una posición más alejada que su plano focal objeto.

Seguidamente se desplaza el objeto lentamente hacia la lente colimadora, hasta alcanzar la primera posición en que el observador ve nítidamente la imagen (ver animación).

¿Cuál es la distancia desde el objeto hasta la lente colimadora?       Teniendo en cuenta que las dimensiones de la cuadrícula objeto son 0.5 x 1.0 mm, ¿Cuál es el diámetro del campo visual?

Dado que el telescopio trabaja con objeto en el infinito, el campo visual tiene dimensiones angulares. Sin embargo, la experiencia anterior nos ha proporcionado una campo visual espacial. Estrictamente, para hallar el campo visual hay que calcular el ángulo que, tal y como se muestra en la siguiente figura, subtiende desde el centro de la lente colimadora la porción de diámetro 2r_m del objeto test visible a través del sistema.

El campo visual, 2w_m, se obtiene entonces haciendo uso de la relación 2w_m=arctan(2r_m / f ’_c).

Teniendo en cuenta que la focal de la lente colimadora es f ’c = 100 mm, ¿Cuál es el valor del campo visual?

Para medir el aumento visual es necesario el uso de un “ojo artificial” que reciba la imagen proporcionada por el telescopio. Dicho “ojo” está compuesto por una lente convergente de focal f ’_A=200 mm que sustituye al acoplamiento córnea-cristalino, y una pantalla milimetrada que hace las veces de retina. Naturalmente, como el objeto está en el infinito, la pantalla-retina se sitúa en el foco imagen de la lente-ojo.

La imagen retiniana proporcionada por el dispositivo se muestra en la figura siguiente. Para el cálculo del aumento visual es conveniente seleccionar una parte de la escala objeto, por ejemplo una fracción de tamaño y = 1.0 mm (dos cuadros). Seguidamente se mide, con la escala de la pantalla, el tamaño “retiniano”, y’_r, de la imagen del objeto seleccionado. El tamaño angular de la imagen, tan(w’), se obtiene aplicando la relación tan(w’) = y’_r / f ’_A.

¿Cuánto vale y’r (para y=1.0 mm)?       ¿Cuánto vale, por tanto, tan(w’)?

A continuación se debe medir el tamaño de la imagen “retiniana” obtenida en visión directa, correspondiente a la misma fracción de objeto seleccionada anteriormente. Para ello se retira el telescopio del dispositivo experimental, y se acerca el ojo artifical hacia la lente colimadora. Este acercamiento es necesario para poder trabajar en condiciones satisfactorias de campo visual.

La imagen retiniana obtenida en este caso se muestra en la figura siguiente.

¿Cuánto vale y’A?       ¿Cuánto vale, por tanto, tan(wA)= y’A / a'A?       El aumento visual se obtiene calculando el cociente tan(w’) / tan(wA) ¿Cuánto vale el aumento visual?