Fitxa persona

Vaig néixer a Mislata (València) el 1954. Gràcies a l'ajuda dels meus dos germans vaig poder acabar els estudis de la llicenciatura de Matemàtiques el 1975 i de la de Físiques el 1976, a la Universitat de València.

El 1979 em vaig doctorar en Matemàtiques a la mateixa universitat, sota la direcció d'Antonio Martínez Naveira, a qui dec quasi  tot el que he pogut fer al terreny científic. Altres matemàtics influents en el meu treball han estat Lieven Vanhecke (U. Lovaina) i, especialment, Alfred Gray (U. Maryland).

Influència decisiva en el meu treball han tingut les meues assistències al seminari Besse (U. Paris VI). L'última estada de 3 mesos el 1985 a París va canviar de manera radical la meua línia de recerca. Una altra estada curta de 4 mesos a la Universitat de Maryland el 1992 ha tingut també repercussions importants.

Vaig començar a dirigir el meu primer alumne de doctorat el 1986. Sis doctorands més he tingut des de llavors. Col·laborant amb ells he fet el meu treball més dur i més gratificant. El 1997 vaig convidar A. Borisenko (U. Kharkiv) a València i vaig experimentar com de fructífera és la simbiosi llatino-russa per a la investigació en Matemàtiques. Amb ell van començar els meus treballs sobre la curvatura negativa i amb ell (i la meua penúltima doctoranda E. Cabezas-Rivas) vaig iniciar el meu actual tema de recerca sobre els fluxos geomètrics, aprofitant també el meu any sabàtic el 2004.

Des de 1982 he format part de diversos projectes de recerca del Ministeri i de la Generaltat, alguns com IP. La meva última estada de 3 mesos fora de la meua universitat va ser el 2008 al C.R.M. de Barcelona, ​​on vaig col·laborar a l'organització d'un trimestre temàtic de recerca.

He col·laborat també a l'organització de sis reunions científiques i l'edició de tres llibres. He publicat 51 articles de recerca originals, 5 articles de revisió i 4 articles de divulgació.

L'any 1984 vaig ser nomenat Professor Titular de Geometria i Topologia de la Universitat de València i el 1999 Catedràtic d'Universitat de la mateixa àrea i universitat, en què impartisc classes de diverses matèries de Matemàtiques des de 1976.

Formo part del conjunt de matemàtics que intenten entendre cada cop millor la curvatura dels espais. Es distingeixen dues classes de curvatura: la intrínseca (la que aprecia un observador des de dins del propi espai, com l'home observa la curvatura de l'univers) i l'extrínseca (la que s'observa des de l'exterior, com podem observar la curvatura del traçat d'una carretera). Com es relacionen aquestes curvatures amb les propietats (distàncies, angles, volums, energies, sons, moviments...) de l'espai? Aquesta és la pregunta que intentem respondre.

Per exemple, en el meu treball més esmentat (amb E. Cabezas-Rivas), estudiem el moviment d'una superfície que es mou amb velocitat determinada per una curvatura extrínseca, amb la condició que el volum limitat per la superfície romangui constant. Aquest és un problema anomenat de “flux geomètric”, i s'usa com a model per al moviment de superfícies de separació entre dos fluids immiscibles, dels quals un és incompressible. El 1987 es va determinar que si l'espai ambient en què es mou la superfície no està corbat i inicialment la superfície és convexa, evoluciona, amb una velocitat exponencial, cap a una forma esfèrica. Alhora s'indicava que semblava impossible que el mateix passés en espais corbats. Vint anys més tard nosaltres vam demostrar  que no era així, que el mateix fenomen es donava també en espais ambient amb curvatura negativa a condició de fer servir el concepte adequat de convexitat.

El temps que un problema plantejat porta sense resoldre's és un dels criteris que es fan servir per determinar la importància d'una investigació en Matemàtiques, per això la referència a l'exemple anterior als 20 anys transcorreguts des que es va plantejar el problema fins que el vam resoldre. De fet, el nostre interès en els fluxos geomètrics ve del seu ús, per part de Perelman (el rus que el 6 de juny del 2010 no va anar a recollir un premi d'un milió de dòlars), per demostrar la conjectura de Poincaré que feia cent anys que estava oberta. També per demostrar el nostre resultat esmentat anteriorment, en vam fer servir un altre (amb A. Borisenko) sobre cossos convexos en curvatura negativa que tancava un problema obert 27 anys abans.

El treball al·ludit  és el primer que vaig fer sobre fluxos geomètrics, i aquesta és la meva línia de recerca des de llavors. Vaig ser introduït a l'estudi dels fluxos per A. Borisenko. La meua col·laboració amb A. Borisenko, E. Cabezas-Rivas i F. Viñado ha contribuït a posar de moda l'estudi de fluxos amb densitats i el flux en ambients no euclidians. M'interessa el moviment de la superfície en si mateix, la influència de les curvatures pròpia i de l'ambient en el moviment, i també la seua aplicació a altres problemes relacionats amb la curvatura i l'energia en què membres de l'equip amb el qual treball han fet contribucions importants, i la relació d'aquests fluxos amb el primer valor propi d'operadors el·líptics, de la qual descobrim (amb M. C. Domingo Juan i J. Zhu) un resultat sorprenent.

La docència i dedicació als meus alumnes ha estat també una part substancial del meu treball. La comunicació amb ells ha estat sempre un esperó per intentar entendre millor les Matemàtiques i saber explicar-les. La dedicació a la gestió ha estat menys del meu gust, però comprenent-ne la necessitat, no he deixat de ser secretari o director de departament (de Geometria i Topologia) quan ha calgut. A més, sempre he format part d'alguna comissió (CAT d'alguns graus, comissions de contractació, coordinador de curs, juntes de facultat, comissions d'alguns plans d'estudis, … ).