El decaimiento radioactivo del carbono-14

Se sabe que todos los procesos radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. La semivida, o periodo de semidesintegración, se define como el tiempo que debe transcurrir para que de una determinada masa de isótopo se hayan desintegrado la mitad de los átomos que la forman.

Si vamos representando en una gráfica el número N de átomos que quedan de una población inicial N0, veremos que transcurrido un periodo de semidesintegración, la población se ha reducido a la mitad (N = N₀/2). Transcurrido un segundo periodo de semidesintegración, la población se ha reducido a la mitad de la mitad, es decir, a la cuarta parte (N = N₀/4), y así sucesivamente (si han transcurrido 10 tiempos de semivida quedará N₀/1024 veces el inicial).

La gráfica obtenida se ajusta a la ecuación:

Basándose en este fenómeno Libby, en 1949, propone la utilización del ¹⁴C para la datación de restos arqueológicos, lo que le vale ser galardonado en 1960 con el Premio Nobel de Química.

Si se conoce la actividad inicial del ¹⁴C, la actividad del ¹⁴C de la muestra y el tiempo de vida media del ¹⁴C, se puede saber cuánto tiempo ha transcurrido desde el momento de la muerte del organismo a fechar. Como el tiempo de semivida del ¹⁴C es de 5730 años, cuando haya transcurrido un tiempo de semivida (5730 años) los restos tendrán la mitad del ¹⁴C inicial, si han transcurrido dos tiempos de semivida (11 460 años) los restos tendrán la mitad de la mitad, es decir, la cuarta parte del ¹⁴C inicial y así sucesivamente (si han transcurrido 10 tiempos de semivida (57 300 años), los restos tendrán sólo el 0,1% del ¹⁴C inicial).

Esta metodología, sin embargo, tiene ciertas limitaciones que deben ser consideradas y corregidas:

- Este sistema únicamente se puede utilizar cuando tenemos restos de materia orgánica, y lo que nos dice es cuando murió el ser vivo objeto de estudio (el análisis por ¹⁴C del mango de madera de una herramienta nos dice cuando fue cortada la madera, no cuando se hizo la herramienta).

- El límite práctico de operatividad del radiocarbono se sitúa en torno a unos 50 000 años.

- La concentración de ¹⁴C atmosférico no ha permanecido constante en el tiempo debido a diversos factores: cambios en el flujo de radiación cósmica y de actividad solar, cambios en la intensidad del campo magnético dipolar terrestre, disminución en la proporción ¹⁴C/¹²C atmosférico por quema de combustibles fósiles (efecto Suess) o producción artificial de ¹⁴C como resultado de pruebas nucleares en los años 1950-1960. La corrección de estas variables implica:

* Tomar como A0 la actividad atmosférica del ¹⁴C que había en el año 1950. Esto tiene una ventaja adicional: no es necesario saber cuándo se realizó el análisis. Existen materiales de referencia certificados con una actividad de ¹⁴C equivalente a la del año 1950. De esta manera se obtiene la que se conoce como edad convencional, que se expresa en años antes del presente (BP, por sus siglas en inglés), considerando el presente como 1950.

* Corregir las variaciones de ¹⁴C atmosférico con curvas de calibración (midiendo el ¹⁴C en anillos de árboles fechados por dendrocronología). Esta calibración relaciona la edad convencional con la edad calendario y el patrón de variación del ¹⁴C. La edad calendario se expresa en años antes y después de Cristo (cal BC y cal AD, por sus siglas en inglés).

- El principio de simultaneidad, por el cual la concentración de ¹⁴C es igual en dos puntos cualquiera del planeta para un momento dado, no es cierto. Dicha concentración es algo inferior en el hemisferio Sur, debido a la mayor extensión de la superficie marina, y las fechas calculadas serán ligeramente más antiguas que las del hemisferio Norte.

- Determinados medios, como el marino, ejercen un efecto de inercia respecto al intercambio gaseoso. Por ello las aguas profundas son más viejas por su contenido en ¹⁴C disuelto que las capas superficiales, donde la interacción con el aire es mayor. En aquellos lugares donde se produzca el ascenso e intercambio con aguas profundas se tendrá un envejecimiento de las muestras.

- El comportamiento químico de los distintos isótopos del carbono no es exactamente igual. En las plantas ocurre el denominado fraccionamiento isotópico, por el cual durante el proceso de fotosíntesis se fijan proporciones distintas de ¹²C y ¹³C, lo que da lugar a rejuvenecimientos de las muestras si no se tiene en cuenta este factor.

- Cualquier contaminación con fuentes de carbono contemporáneo (por ejemplo por ataque de microorganismos) rejuvenece la muestra, de manera significativa si se utiliza muy pequeña cantidad. Las muestras deben de limpiarse en profundidad antes del análisis.
- El valor actual del tiempo de vida media del ¹⁴C se calcula en 5730 años. Sin embargo se sigue utilizando el original obtenido por Libby (5568 años) para mantener la consistencia en los resultados.

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