En 1482 murió Paolo del Pozzo Toscanelli, el matemático italiano que había planteado la posibilidad de llegar hasta las Indias navegando hacia occidente. Al parecer, nadie tomó en serio su teoría, salvo una persona: se conserva una copia escrita por Cristóbal Colón de la carta que Toscanelli había remitido a Fernão Martins con sus cálculos. Por esta época Colón estaba documentándose sobre estas cuestiones. Conocía bien el libro de viajes de Marco Polo y, además de la carta de Toscanelli, disponía de un ejemplar del Imago Mundi, de Pierre d'Ailly, que también atribuye a la circunferencia terrestre un tamaño sustancialmente menor que el real y que hacía viable el proyecto.

No se sabe mucho de las actividades de Colón durante esta época. Se sabe que murió su esposa, y que entonces se trasladó a Lisboa con su hijo Diego, de cinco años, donde su hermano Bartolomé había instalado una tienda de mapas. Existen indicios de que realizó varios viajes: a Guinea, a Irlanda, y tal vez llegó hasta Islandia. Es probable que en sus viajes a los países nórdicos oyera las historias que se contaban sobre la "Tierra del vino" de la que había hablado Leif Eriksson cinco siglos atrás.

Desde su comienzo, Isabel I de Castilla y Fernando II de Aragón habían planteado la guerra de Granada como la guerra definitiva que terminaría la reconquista de España iniciada por los cristianos casi ocho siglos atrás. El Papa Sixto IV había reconocido la guerra como una cruzada contra los infieles, y a ella habían acudido caballeros de Inglaterra, Irlanda y Francia. Sin embargo, el avance era muy lento. Ese año los cristianos fueron derrotados en Loja por el general Alí Atar, quien poco después, ya en 1483, obtuvo una nueva victoria en Ajarquía.

La conquista de las Canarias había pasado a manos de Pedro de Vera, que contó con la ayuda del obispo Juan de Frías, el cual logró convertir al cristianismo al rey Tenesor. Éste fue bautizado con el apadrinamiento de los reyes de Castilla y Aragón, y recibió, como no, el nombre de Fernando. Con la colaboración de Tenesor-Fernando, los guanches de Gran Canaria se sometieron a Pedro de Vera el 29 de abril.

En Inglaterra murió el rey Eduardo IV, que fue sucedido por su hijo Eduardo V, de trece años, bajo la regencia de su tío, el duque Ricardo de Gloucester. A las pocas semanas, Ricardo declaró el matrimonio de Eduardo IV no era válido, por lo que Eduardo V, al igual que su hermano Ricardo, de diez años eran bastardos y no tenían derecho a la corona. Ambos "desaparecieron" misteriosamente en junio, y el regente se hizo coronar como Ricardo III de Inglaterra. Su hijo Eduardo, de diez años, recibió al mismo tiempo el título de príncipe de Gales. (Al parecer, una vez estuvo consolidado en el trono, Ricardo III hizo asesinar a sus sobrinos en la torre de Londres. No es prudente matar a un rey si no estás seguro de que no te van a juzgar por ello.)

Mientras tanto, los castellanos habían capturado en Lucena a Boabdil, uno de los tres reyes nazaríes, y lo liberaron en agosto, después de hacerle firmar el pacto de Córdoba, en el que se comprometía a entregar a Castilla la zona del reino en manos del Zagal a cambio del apoyo castellano para recuperar Granada, parte de la cual estaba todavía en manos de su padre, Muley-Hacén. Éste y su hermano, el Zagal, zanjaron sus disputas y se aliaron contra Boabdil.

El conflicto entre Sixto IV y los reyes a propósito del nombramiento de los inquisidores para la Corona de Aragón se resolvió espontáneamente cuando uno de los inquisidores nombrados por el Papa se ganó la total confianza de los monarcas y acabó siendo nombrado Inquisidor General de Aragón. Se llamaba fray Tomás de Torquemada. Era de ascencencia judía, y los judíos realmente convertidos al cristianismo odiaban los judaizantes, porque las desconfianzas que éstos generaban recaían también sobre aquéllos. Poco después los reyes lo pusieron al frente del Consejo de la suprema y general inquisición, vulgarmente llamado "la suprema", con el encargo de crear tribunales en distintas ciudades de Castilla y Aragón. La suprema era el único organismo que tenía potestad sobre ambos reinos, que por lo demás conservaban sus propias instituciones políticas y administraivas, en ningún modo afectadas por el matrimonio de los monarcas.

En Navarra murió el rey Francisco I. Tenía catorce años y permanecía soltero y sin hijos, por lo que la corona de Navarra pasó a su hermana Catalina, que tenía un año más, bajo la tutela de su madre, Magdalena de Francia, hermana de Luis XI. Sin embargo, su tío Juan reclamó la corona tratando de que se aplicara en su provecho la ley sálica. Fernando II de Aragón trató de casar a Catalina con su hijo Juan, de cinco años, que heredaría así las coronas de Castilla, Aragón y Navarra, pero se encontró con la oposición de Luis XI de Francia, que a través de Magdalena trató de mantener a Navarra bajo la influencia francesa. Los beaumonteses y agramonteses volvieron a enfrentarse, los primeros partidarios del apoyo castellano, los segundos del francés.

En Mantua murió el marqués Luis III Gonzaga, que fue sucedido por su nieto Francisco II.

Poco después murió el rey Luis XI de Francia. El año anterior, sintiéndose enfermo, había hecho llamar a Francisco de Paula, porque tenía reputación de taumaturgo y le pidió que le prolongara la vida, pero los milagros tienen un sospechoso parecido con las casualidades, y nunca se producen cuando uno pretende que lo hagan, así que el monarca tuvo que conformarse con que el dominico lo ayudara a morir cristianamente. Fue sucedido por su hijo Carlos VIII, que tenía doce años, por lo que Luis XI había estipulado que la regencia fuera ejercida por su hija Ana y su yerno Pedro, el  hijo del duque Juan II de Borbón.

El rey Juan I de Dinamarca logró hacerse reconocer como rey de Noruega después de ceder grandes privilegios a la nobleza. En Suecia, el clero, partidario de la unión escandinava, obligó al regente Sten Gustafsson a reconocer a Juan I como rey, aunque aquél siguió ejerciendo el poder sin prácticamente ningún cambio.

El rey Juan II de Portugal, con su interés por las exploraciones se había ganado el apoyo de la burguesía, pero se había enemistado con una parte de la nobleza, más interesada en buscar la anexión de Castilla, fuera por la guerra o por la vía matrimonial. Pero el rey supo poner a raya a sus cortesanos. El más poderoso era, con diferencia, el duque Fernando II de Braganza, y fue acusado de mantener negociaciones secretas con Castilla, fue juzgado precipitada e irregularmente y condenado a muerte. Tras decapitarlo en Évora, sus bienes fueron confiscados. Su familia huyó a Castilla con su heredero, el nuevo duque Jaime, que tenía entonces cuatro años.

El escultor Verrocchio terminó uno de sus trabajos más originales, el grupo de Cristo y santo Tomás, de Orsammichele, rico en contrastes de masas y en claroscuro de ropajes.

Después de terminar su trabajo en la capilla sixtina, Domenico Ghirlandaio había vuelto a Florencia, donde se dedicó a pintar composiciones en las que figuras contemporáneas aparecen retratadas en escenas sagradas. Ese año inició  una serie de frescos con la Historia de san Francisco, en la Santa Trinità. Otro tanto hizo Botticelli, que continuó trabajando para los Médicis. En 1484 pintó El nacimiento de Venus, considerada como su obra cumbre.

Un médico parisiense llamado Nicolas Chuquet publicó La ciencia de los números, donde manejaba los números negativos como los mejores algebristas chinos o indios. En su tratado introdujo los exponentes para indicar las potencias de las incógnitas.

La reina Catalina de Navarra se casó con un noble gascón llamado Juan de Albret, lo que frustró los intentos de Fernando II de Aragón de controlar Navarra a través del matrimonio de Catalina con su hijo Juan. Cuando el esposo fue coronado como el rey Juan III de Navarra, los beaumonteses y los agramonteses reanudaron su guerra civil intermitente.

Fray Tomás de Torquemada publicó sus Instrucciones inquisitoriales, en veintiocho artículos. En los años siguientes convirtió a la Santa Inquisición en una máquina rayana en la perfección, en cuanto a su eficacia, solidez y uniformidad de su régimen jurídico, orgánico y procedimental.

El 28 de junio los castellanos tomaron a los musulmanes la ciudad de Alora mediante un asedio en el que usaron por primera vez a gran escala el apoyo de la artillería.

En agosto murió el Papa Sixto IV. Había practicado un nepotismo descarado, especialmente en beneficio de su sobrino, el cardenal Pietro Riario. Éste había llegado a acumular tal cantidad de rentas eclesiásticas que el lujo en que vivía escandalizaba a toda Roma. A la muerte de su protector fue desposeído de sus bienes. En los inicios del pontificado de Sixto IV, los cardenales habían tratado de oponerse a algunas decisiones papales, como la de legitimar a sus hijos bastardos, pero esos tiempos habían pasado, pues ya sólo sobrevivían cinco cardenales nombrados por pontífices anteriores. Los demás habían sido designados por el propio Sixto IV, y estaban completamente sometidos a los designios del Papa, que era más conocido en Roma como vicario del demonio, ministro de adulterio, piloto que lleva la barca de la Iglesia a la isla de Circe, y otras lindezas por el estilo. Fue sucedido por el cardenal Giovanni Battista Cybo, que adoptó el nombre de Inocencio VIII. Famoso por su vida disoluta, confió todos los cargos de la corte vaticana a sus parientes y multiplicó la venta de cargos eclesiásticos. Ese mismo año publicó la bula Summis desiderantes affectibus, dirigida contra la hechicería. Inocencio VIII recordaba cómo el rey Fernando I de Nápoles había traicionado a su predecesor aliándose con Lorenzo de Médicis, así que ahora se dedicó a alentar y apoyar sublevaciones de la nobleza napolitana.

Por esta época empezó a predicar en Florencia un dominico llamado Girolamo Savonarola. Tenía ahora treinta y dos años, y ya había estado predicando sin éxito en Siena. Su discurso era fogoso y pesimista. Censuraba el gusto por el arte y las vanidades.

El rey Juan II de Portugal seguía poniendo a raya a sus nobles. Tras la decapitación del duque de Braganza, sucedida el año anterior, ahora le tocaba el turno a su cuñado, el duque Fernando de Viseu, que conspiraba contra él.

Diogo Cão regresó de su largo viaje por la costa africana. No había llegado hasta el extremo sur del continente, pero Juan II no se amilanó, y le encargó una nueva expedición para el año próximo que llegara más lejos. Mientras tanto, recibió una propuesta sorprendente. Cristóbal Colón afirmaba

que por la vía de Poniente hacia el Oeste o el Mediodía descubriría grandes tierras; islas y tierra firme, felicísimas de oro, plata, perlas, piedras preciosas y gentes infinitas, y que por aquel camino entendía topar con tierras de Indias y con las grandes islas de Cipango y con los reinos del Gran Kan.

A cambio de los medios para llevar a cabo su plan pedía

que lo honrasen armándolo caballero de Espuelas Doradas [los únicos que podían estar cubiertos ante el rey], que se pudiese llamar "don" él y sus sucesores, que le diesen el título de Almirante Mayor del Océano, con todas las prerrogativas, preeminencias, privilegios, derechos, rentas e inmunidades que tenía el almirante de Castilla, que se le nombrase virrey y gobernador perpetuo de todas las islas y tierras firmes que descubriera por su persona o que fueran descubiertas por su industria. Se le daría la décima parte de las rentas que el rey hubiese de todas las cosas, que fueran oro, plata, piedras preciosas, perlas, metales, especierías y de otras cualesquiera cosas provechosas y mercaderías de cualquiera especie, nombre y moneda que fuesen nombradas y que se comprasen, trocasen, hallasen o ganasen dentro de su almirantazgo. Reclamaba el derecho a contribuir con un octavo a los gastos de toda la expedición, y, del provecho que de ello saliese, se llevaría también la octava parte.

En Cataluña volvió a estallar el problema de los campesinos de remensa. Tres años atrás, el rey Fernando II, a petición de las cortes de Barcelona, había negado a los remensas el derecho a comprar su libertad según la sentencia dictada por el rey Alfonso V, pero el año anterior había autorizado que los campesinos se reunieran para elegir síndicos que estudiaran la forma más adecuada de resolver su situación. Este derecho de reunión les permitió organizar una rebelión extremadamente violenta. El alzamiento fue dirigido por Pere Joan Sala, quien el 22 de septiembre derrotó a un ejército real en Mieres. El infante Enrique, lugarteniente de Cataluña, no pudo sofocar la revuelta, y en noviembre acudió el propio rey Fernando II a mediar en el conflicto. Sin embargo, tan pronto dejó Cataluña para seguir encargándose de la guerra de Granada, la rebelión rebrotó. Sala marchó al frente de sus hombres hacia Barcelona, y el 4 de enero de 1485 derrotó en Montornés al ejército que se dispuso contra él. Luego atacó Granollers y Mataró, pero fue derrotado y hecho prisionero en Llerona el 24 de marzo. Poco después fue ejecutado en Barcelona.

En Zaragoza fue asesinado el inquisidor Pedro de Arbués. Poco antes, se había descubierto en Sevilla una conspiración contra la Santa Inquisición urdida por el rico Diego Susan, denunciada por su propia hija. Pero el Santo Tribunal era intocable: estos actos sólo contribuyeron a incrementar la indignación y el odio popular contra los herejes, y la represión se hizo aún más dura.

El 22 de mayo los castellanos tomaron la ciudad de Ronda. El rey Fernando I de Aragón había hecho venir a alemanes expertos en la fabricación de pólvora, de Lombardía trajo piezas de artillería pesada y, para moverlas por la montañosa geografía granadina, creo el primer cuerpo militar de ingenieros de la historia. El cuerpo de intendencia llegó a disponer de catorce mil mulas. Para adquirirlas, la reina Isabel I tuvo que recurrir a banqueros judíos y empeñar incluso las joyas de la corona.

Fernando I consiguió unos ingresos adicionales vendiendo el ducado de Gandía. El nuevo duque pasó a ser Pedro Luis Borja, el hijo mayor del cardenal Rodrigo Borja. Éste seguía siendo uno de los hombres más ricos de Roma. Era asesor del Papa Inocencio VIII como lo había sido también de sus tres predecesores en el pontificado. Pedro Luis había cumplido veintiséis años, y se casó con una prima del monarca aragonés, llamada María Enríquez.

El Papa Sixto IV había tratado de abolir los Compactata de Jihlava, las concesiones que la Iglesia había hecho a los husitas bohemios años atrás, pero finalmente, unos meses después de su muerte, el rey Ladislao II de Bohemia los convirtió en leyes del reino en la dieta de Kutná Hora.

Las intervenciones de Inocencio VIII en Nápoles estaban dando resultado. La nobleza estaba insubordinada en todo el reino y contaba, además de con la ayuda del Papa, con la de Génova y Venecia. El rey Fernando I tuvo que pedir auxilio a su primo Fernando II de Aragón para tratar de sofocar las revueltas. También recibió el apoyo de Milán, Florencia y Siena.

Cristóbal Colón, ante la negativa de Juan II a financiar su proyecto, se trasladó a Castilla con su hijo Diego. Se instaló en un pequeño pueblo llamado Palos, cerca de Huelva, donde vivían unos parientes de su difunta esposa. A los pocos días de llegar, se presenta en el vecino monasterio franciscano de la Rábida, donde conoce a un fraile cordial y acogedor, fray Juan Pérez, que escucha con atención las ideas revolucionarias del frustrado Almirante Mayor del Océano. Al cabo de unos días todos los frailes eran fervorosos partidarios del genovés. Eso sí, no tenían dinero. El monasterio se convirtió en hogar y escuela para el pequeño Diego.

Mientras tanto, Diogo Cão había regresado al Congo. Los congoleños se quedaron atónitos cuando vieron a los nobles que el portugués había secuestrado unos años antes vestidos a la usanza portuguesa y contando todo cuanto habían visto en Lisboa. Cão llegó más al sur en la exploración de la costa, casi hasta el trópico de Capricornio (hasta donde muestra el mapa), pero la costa no dejaba de avanzar hacia el sur. Luego regresó a Portugal.

La crueldad con que Ricardo III de Inglaterra había ocupado el trono había desatado la indignación tanto del pueblo como de la nobleza, y el rey había emprendido una represión no menos cruenta. Los lancasterianos habían recobrado fuerzas y partidarios. Sólo les faltaba un candidato a rey, ya que la casa de Lancaster se había extinguido, pero si se busca bien siempre se encuentra, y encontraron a Enrique Tudor, el conde de Richmond, que tenía ahora veintiocho años, su padre, Edmundo, era hermanastro del rey Enrique VI por parte de madre y su madre, Margarita Beaufort, era bisnieta de Juan de Gante, el fundador de la casa de Lancaster. No podía decirse que tuviera mucho derecho al trono inglés, pero, para los lancasterianos, Ricardo III tampoco lo tenía.

Enrique Tudor estaba exiliado en Francia, pero, cuando en agosto desembarcó en Inglaterra, todo el país abandonó a Ricardo III. Sus pocos partidarios fueron derrotados en Bosworth. Se cuenta que el rey, habiendo perdido su caballo en la batalla, se vio obligado a combatir a pie y, poco antes de morir, gritó la famosa frase: ¡Mi reino por un caballo! Su hijo Eduardo había muerto el año anterior, con lo que los únicos representantes de la casa de York eran ahora dos hijas del rey Eduardo IV: Isabel y Ana. Enrique Tudor fue coronado poco después como Enrique VII de Inglaterra.

Los duques Ernesto y Alberto de Sajonia decidieron repartirse sus dominios. El mayor, Ernesto, se quedó con el título de príncipe elector y su parte del ducado pasó a ser llamado el electorado de Sajonia, mientras que los territorios asignados a Alberto conservaron el nombre de ducado de Sajonia.

El rey Matías I de Hungría era el más poderoso de toda la Europa oriental. En la última década había extendido sus fronteras a costa de Polonia, Bohemia y de Austria. Ahora tomaba la ciudad de Viena, donde fijó su residencia, a la vez que mantenía en Buda una brillante corte.

En septiembre los castellanos sufrieron una grave derrota frente a los granadinos. Poco después murió Muley-Hacén, ciego y enfermo, tras haber abdicado en su hermano Muhammad XII el Zagal. Los castellanos no pusieron ninguna traba a Boabdil cuando pretendió regresar a Granada. (Era mejor luchar contra dos reyes rivales que sólo contra uno.) El rey chico no tardó en hacerse con el control de la capital, mientras su tío tenía su base en Málaga.

Alentado por los monjes de la Rábida, Cristóbal Colón marcha a la corte castellana, que a la sazón se encontraba en Sevilla. Allí es recibido por Enrique de Guzmán, el duque de Medinasidonia, que con sus riquezas podría haber financiado él solo el proyecto colombino, ... pero no aceptó. Más tarde habló con Luis de la Cerda, el duque de Medinaceli, que era más rico que el anterior y vio el proyecto con buenos ojos. Dio alojamiento a Colón y empezó a construir tres carabelas para el viaje, pero su lealtad a los reyes le impidió atribuirse "el honor de la empresa". En su lugar, le abrió las puertas de la Cancillería Real de Castilla, y el 20 de enero de 1486 Colón fue recibido por la reina Isabel I. Desde ese momento el navegante ingresó en la servidumbre de la reina, que prometió llevar su proyecto ante una comisión de "sabios, letrados y marinos". Colón se instaló en Córdoba a la espera de noticias. Para amenizar la espera se buscó una amante: Beatriz Enríquez de Arana. 

El rey Enrique VII de Inglaterra se casó con Isabel, la heredera de la casa de York. De este modo, sus hijos serían los legítimos reyes de Inglaterra tanto para los partidarios de la casa de York como para los de la casa de Lancaster. Hábil político, el monarca supo hacer que este matrimonio sirviera de símbolo de la reconciliación de las dos ramas de la dinastía Plantagenet que, en sentido estricto, se había extinguido, ya que con Enrique VII se iniciaba la dinastía Tudor. Así terminó la guerra de las dos rosas. (En realidad, la casa de York tenía un segundo vástago: la princesa Ana, que se casó diez años mas tarde, pero no tuvo hijos.)

La guerra civil entre los reyes de Granada Muhammad XI Boabdil y Muhammad XII el Zagal facilitó enormemente las cosas a los cristianos, que en mayo tomaron la ciudad de Loja, en cuyo largo asedio destacó un soldado llamado Gonzalo Fernández de Córdoba. Tenía entonces treinta y tres años, y ya había combatido en favor del rey Alfonso XII de Castilla frente a su hermano Enrique IV y luego en favor de Isabel I frente a Juana la Beltraneja.

El rey Fernando I de Nápoles logró finalmente someter a la nobleza, pero para ello el 11 de agosto tuvo que declararse vasallo del Papa Inocencio VIII y comprometerse a pagarle un tributo anual.

En Nuremberg trabajaba por aquel entonces Michael Wogelmut, famoso artesano fabricante de objetos para iglesias, el cual tomó como aprendiz a un joven de quince años llamado Albrecht Dürer, aunque es más conocido como Alberto Durero. Alberto destacaba ya como dibujante, como lo demuestra un autorretrato que se había hecho a los trece años.

El Emperador Federico III nombró rey de romanos (es decir, sucesor) a su hijo Maximiliano.

Ese año murió el príncipe elector Ernesto de Sajonia, que fue sucedido por su hijo Federico III.

También murió el príncipe elector de Brandeburgo Alberto I Aquiles. Fue sucedido por su hijo Juan I Cicerón. Su segundo hijo, Federico, heredó el margraviato de Ansbach, y el tercero, Segismundo, el margraviato de Bayreuth-Culmbach.

En Francia murió el conde Luis I de Montpensier, que fue sucedido por su hijo Gilberto. Éste llevaba cinco años casado con Clara Gonzaga, hija del marqués de Mantua, Francisco II Gonzaga.

Tizoc había sometido a los tarascos e incorporado un vasto territorio al imperio azteca, pero tantos éxitos suscitaron recelos, y el soberano fue depuesto y asesinado. Fue sucedido por su hermano Ahuitzotl, famoso por su carácter belicoso y sanguinario. En su primera campaña capturó unos veinte mil prisioneros, que fueron sacrificados en la inauguración del templo de Huitzilopochtli.

En Roma murió a los noventa años el bizantino Jorge de Trebisonda, que había desempeñado un papel destacado en la difusión por Italia de la filología griega. El pintor Domenico Ghirlandaio había terminado su serie de frescos sobre san Francisco y empezó otra serie con Historias de la Virgen y de san Juan Bautista en Santa Maria Novella. Leonardo da Vinci terminó su Virgen de las rocas, quizá el primer óleo pintado por un italiano que iguala al realismo de los pintores flamencos, como van der Goes. En ella emplea por primera vez la técnica del sfumato, que diluye los contornos. También destaca su tratamiento de la luz, que se filtra por las grietas de la cueva.

En diciembre, el rey Fernando II de Aragón puso fin al conflicto de los campesinos catalanes de remensa mediante la sentencia arbitral de Guadalupe, por la que casi la totalidad del campesinado quedó libre a cambio de una compensación económica a sus señores.

Cristóbal Colón seguía esperando una contestación de la corte castellana sobre su proyecto de navegación hacia Occidente. Abatido por este silencio, decidió volverse al monasterio de la Rábida. Allí le llegó finalmente la respuesta, ya en 1487, y fue negativa. La comisión de sabios consultada por los monarcas no consideraba razonable la propuesta del genovés, pero parece ser que la reina Isabel I seguía estando interesada. Es probable que los argumentos de los "sabios" castellanos no fueran tan contundentes como los de sus vecinos portugueses, que tenían mejor conocimiento de causa. (Incluso es posible que el argumento de fondo de los castellanos, más o menos encubierto, fuera un mero: "si los portugueses, que saben de esto, le han dicho que no, por algo será".) El caso fue que la negativa que recibió Colón no fue tan rotunda como para hacerle perder la esperanza de seguir insistiendo.