|
|
|
|
Comparar les mesures de correlació i d’associació, per a les dades de l’exemple 3.6 relatives a Estatura en cm i Pes en Kg.
|
X \ Y |
]60, 70] |
]70, 80] |
]80, 90] |
fi. |
|
]160, 170] |
0.3 |
0.2 |
0 |
0.5 |
|
]170, 180] |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.4 |
|
]180, 190] |
0 |
0 |
0.1 |
0.1 |
|
f.j |
0.5 |
0.3 |
0.2 |
1 |
A l’exemple
4.2 hem calculat el coeficient de correlació lineal per a les variables
Estatura i Pes, obtenint el resultat de
que hem interpretat com a indicador d’una relació directa però
feble entre les variables. Com sabem la relació estadística entre dues variables
quantitatives es pot analitzar tant en referència a la seva aproximació a una
relació lineal com en referència al concepte d’independència –propietat
exclusiva de les freqüències. Amb aquest exemple volem il·lustrar la coherència
que existeix entre les dues concepcions de la relació estadística.
Iniciem l’anàlisi a partir de la taula de freqüències absolutes
|
X \ Y |
|
]60, 70] |
]70, 80] |
]80, 90] |
ni. |
|
|
xi \ yj |
65 |
75 |
85 |
|
|
]160, 170] |
165 |
3 |
2 |
0 |
5 |
|
]170, 180] |
175 |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
]180, 190] |
185 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
n.j |
|
5 |
3 |
2 |
10 |
Per a cada cel·la calculem la freqüència esperada sota la
hipòtesi d’independència, és a dir 
|
X \ Y |
|
]60, 70] |
]70, 80] |
]80, 90] |
ni. |
|
|
xi \ yj |
65 |
75 |
85 |
|
|
]160, 170] |
165 |
3 2.5 |
2 1.5 |
0 1 |
5 |
|
]170, 180] |
175 |
2 2 |
1 1.2 |
1 0.8 |
4 |
|
]180, 190] |
185 |
0 0.5 |
0 0.3 |
1 0.2 |
1 |
|
n.j |
|
5 |
3 |
2 |
10 |
Una vegada calculat el valor de c2, podem obtenir els coeficients de contingència,
Aquest últim resultat coincideix amb el que s’obtindria en el càlcul del coeficient de Tschuprow.
De la comparació obtenim el següent resultat
V (0.517) < rxy (0.54) < C (0.59)
És a dir, les diferents mesures donen resultats similars però no idèntics. Aquest exemple posa de manifest, d’una part, la coherència a grans trets entre les diferents maneres d’abordar l’estudi de la relació estadística, i de l’altra, la precisió limitada de les mateixes.
