ejercicios  Teoremas centrales  I

En una fábrica la probabilidad de que se produzcan n piezas defectuosas sigue una distribución de Poisson de media 3 diarias . Determinar la probabilidad que en 200 días el número de defectuosas esté comprendido entre 600 y 690 .

La probabilidad de fabricar una pieza defectuosa y rechazable  por el cliente es 0,005 .  Un lote de  500 piezas es aceptable cuando  ninguna pieza  es defectuosa . En estas condiciones , si proveemos un pedido de 200 lotes   , calcular  la probabilidad de que , al menos  , el 10%  de éstos sean aceptados

Las ventas diarias de una empresa siguen una distribución uniforme entre 10000 y 100.000 pts. Suponiendo independientes las ventas de los distintos días del año. ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen de ventas anual supere la cifra de 18 millones de pesetas si en la empresa se trabaja 300 días al año. ?

180 personas están en una cola para cobrar el subsidio del paro ; el importe no es el mismo para cada caso , pero se ha estimado una media de 44000 pts y una desviación de 6200 . ¿Que probabilidad hay de que el cajero abone en total más de 8.000.000 de pts. ?

Se ha calculado que el 40% de los habitantes de un país tienen ingresos mensuales superiores a las 65.000 pts. Elegida una muestra al azar de 20 personas ¿Qué probabilidad existe de que hayan más de 10 con ingresos superiores a 65.000 ?

En nuestra empresa  hay  dos comedores de personal  para   60 comensales   cada uno  ; ambos son de características similares ,con los mismos precios y calidades . Dichos comedores los emplean diariamente 100 personas.¿Qué probabilidad hay de que todos los que han elegido uno determinado comedor  puedan comer  ?

Para el vuelo (en avión; claro)  entre dos ciudades  con capacidad para 120 personas se ha comprobado que alrededor del 35% de las reservas no son cubiertas y el cliente no se presenta   ¿Cuántas reservas se pueden aceptar  , para  que con un 90% de probabilidad se pueda  asegurar  asiento en el vuelo  a todos aquellos que acudan y que previamente lo han reservado ?

 Se ha calculado que el tiempo que pasa desde que entra un cliente hasta que entra otro en un supermercado , sigue una ley exponencial de media 1/4 y desviación típica 1/4 .Obtener la ley de probabilidad que nos indique el tiempo que transcurre para la entrada de 100 clientes .

El dinero que un alumno tiene en su cartera se distribuye desconocidamente con media 1000 y desviación típica 100 pesetas . Si en una clase hay 160 alumnos calcular la probabilidad de que un alumno lleve por termino medio más de 1100 pts

Se conoce que los errores de impresión de un libro siguen una ley de Poisson de intensidad media 0,8 errores por página. Calcular la probabilidad de que
a)En una página haya algún error
b)En un capítulo de diez páginas haya más de 10 errores
c)En las 500 páginas de un libro haya menos de 350 errores