independientes de manera que las variables tendrán de medias y varianzas : 
y 
tendremos que:Teorema Central del Límite; Forma de Lyapounov
Se trata de la primera (1901) demostración rigurosa de un teorema central del límite ,aunque como dijimos antes la forma de Moivre es anterior es solo válida para el caso de distribuciones binomiales. Así
dada una sucesión de variables aleatorias {Xn}
independientes de manera que las variables tendrán de medias y varianzas : y
tendremos que:
la sucesión 
definida como : 
converge en distribución a una N[0,1]