es
decir el valor máximo de entre todas las diferencias entre frecuencias relativas
acumuladas teóricas y observadas para los mismos valores o intervalos de la variable.TEST DE Kolmogorov-Smirnov
ir a contrastes no paramétricos
La hipótesis nula a contrastar es similar al caso anterior ; se trata , por tanto , de comprobar si la muestra se ajusta o proviene de una población con una determinada distribución de probabilidad. Como se planteó en el esquema el test de K-S es más adecuado cuando la muestra viene planteada en escala ordinal.
El procedimiento es similar al del test de la chi-2 , se trata de comparar la distribución muestral observada con la resultante de dar por cierta la hipotética distribución de la población .En el caso de la chi-2 se comparaban frecuencias absolutas observadas con sus homónimas teóricas , en el caso del test de Kolmogorov-Smirnov las frecuencias a comparar serán las frecuencias relativas acumuladas F(xi) de las dos distribuciones ; observada y teórica. De ahí su utilidad para aquellas ocasiones en las que los datos se encuentren en forma de escala ordinal.
Escuetamente el procedimiento consiste en establecer las frecuencias relativas acumuladas referentes a la información muestral. Fo(xi).. Establecer , también, en base a la distribución de probabilidad hipotética las frecuencias relativas acumuladas Ft(xi).
Compararemos ambas frecuencias creando el estadístico
es
decir el valor máximo de entre todas las diferencias entre frecuencias relativas
acumuladas teóricas y observadas para los mismos valores o intervalos de la variable.
Dicho estadístico D se comparará con el correspondiente de la tabla del tests de K-S ( ir a tabla de K-S) en base al nivel de significación establecido y el tamaño muestral ; de manera que si
D<D(tabla,n,a ) no rechazaremos la hipótesis de que la muestra procede de la hipotética población con distribución establecida , mientras que si D>D(tabla ,n,a ) rechazaremos dicha hipótesis.