Para realizar los ejemplos hay que ejecutar el programa DMC.R (activa R y copia la instrucción source("http://www.uv.es/chorro/R/DMC.R") en la ventana de trabajo de R.

Tareas que realiza el programa:

a) Simula las poblaciones.

b) Genera muestras aleatorias de la población.

c) Obtiene distribuciones muestrales de estadísticos de las muestras.

d) Obtiene gráficos i estadísticos de la distribución de la población y de las distribuciones muestrales de los estadísticos.

Selecciona las opciones apropiadas en el menú situado a la izquierda:

Población: (Normal, asimétrica, uniforme, binomial). La opción binomial es para generar poblaciones de datos que presentan dos categorías.

Distribución muestral: Es para seleccionar el estadístico cuya distribución muestral se desea simular (Media, mediana, varianza i proporción).

Mu: Valor que se asigna a la media de la población.

Sigma: Valor que se asigna a desviación típica de la población.

n: Tamaño de la muestra.

Número de muestras: Cuanto mayor sea el número de muestras, más aproximarán los resultados de la simulación los resultados teóricos, pero el tiempo de ejecución del programa también se incrementará.

pi: Valor que se asigna a la proporción de la población.

Gráficos: La opción predeterminada és SI, que visualiza el proceso de muestreo en tiempo real. Si se activa la opción NO, queda suprimida la visualización, y el programa muestra el gráfico de la distribución de la población y, finalizada la simulación, la gráfica de la distribución muestral del estadístico seleccionado.

Distribución muestral de la media

Ejemplo 1: Relación entre distribución de la población, tamaño de la muestra y distribución muestral

Una vez cargada la aplicación se ejecuta con las opciones predeterminadas. Se observa que el gráfico de la distribución muestral de medias aproxima el modelo normal. A continuación se cambia la opción de la población a "asimétrica" y se repite la ejecución del programa. Se observa que la distribución muestral deja de aproximar el modelo normal (muestra asimetría). Por último, se repite las simulaciones incrementando el tamaño de la muestra y se observa que la distribución muestral de medias aproxima la distribución normal cuanto mayor es el tamaño de la muestra.

Ejemplo 2: Verificación de la aproximación de la media de la distribución muestral de medias a Mu y de la desviación típica de la distribución muestral al error típico.

Se ejecuta la aplicación y se comprueba que la media de las medias muestrales y la desviación típica de la distribución de medias de las muestras aproximan los valores teóricos.

Ejemplo 3: Efecto del incremento del tamaño de la muestra en el error típico de la media

Se ejecuta la aplicación varias veces incrementando el tamaño de la muestra (n) y se observa que la desviación típica de la distribución muestral es cada vez menor.

 

Distribución muestral de la proporción

Ejemplo 1: Relación entre tamaño de la muestra y distribución muestral

Una vez cargada la aplicación se ejecuta con las opciones predeterminadas. Se observa que el gráfico de la distribución muestral de proporciones aproxima el modelo binomial. A continuación se repite la ejecución incrementando el tamaño muestral (n) y se observa que la distribución muestral aproxima el modelo normal a medida que las muestras son más grandes.