... diversos¹

Un ejemplo: durante la segunda guerra mundial, el Ballistic Research Laboratory (BRL), un laboratorio del ejército americano, destinaba todos sus esfuerzos al cálculo de ``tablas de tiro'', necesarias para ajustar el ángulo de tiro en función de numerosos factores (tipo de proyectil y cañón, situación del blanco, velocidad del viento, temperatura, etc...). Estas tablas eran largas y difíciles de establecer: sólo con dos factores (alcance del proyectil y altitud del blanco) se requerían entre 2000 y 4000 trayectorias, cada una de las cuales requería 750 multiplicaciones de 10 cifras. Una ``calculadora humana'' requería tres días para calcular una sola trayectoria. En el verano de 1944 el BRL producía quince tablas por semana mientras que la demanda era de cuarenta, por lo que se paralizó la entrada en servicio de nuevos proyectiles, ya que de nada servían en el frente sin las famosas tablas. En febrero de 1946 (tan sólo año y medio después), el primer ordenador ``moderno'', denominado ENIAC, era capaz de calcular una trayectoria cada veinte segundos.

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... flotante²

La aritmética de punto flotante que se emplea actualmente en todos los ordenadores, fue puesta a punto por el ingeniero español Leonardo Torres y Quevedo (1852-1936). Entre sus logros se encuentran, además de varios autómatas teledirigidos y una máquina que jugaba ajedrez (y que nunca perdía), una calculadora que se manejaba mediante una máquina de escribir. En 1914 presentó los planos completos de una <<máquina analítica>>. Desafortunadamente, no se llegó a construir jamás.

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...MARC-32³

La mayoría de los números reales no pueden representarse de manera exacta en la MARC-32.

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...$\sqrt{N} \epsilon_{m}$⁴

En realidad, $\epsilon_{m}$ es el número en punto flotante más pequeño que, cuando se suma a 1.0, da lugar a un número diferente de 1.0. Se denomina 'precisión de máquina' y a todos los efectos consideraremos que su valor es muy próximo al error de redondeo comentado. A efectos comparativos, si empleamos palabras de 32 bits su valor es de aproximadamente $\epsilon_{m} = 3 \times 10^{-8}$

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... nodos⁵

Por ejemplo, también se puede recurrir a splines para interpolar a f y aprovechar que estas funciones son fácilmente integrables.

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