En base a los centros de gravedad de los municipios y de la población de éstos medida en varios años se han hallado los centros de masas de la población para los años medidos.

    Si bien el cálculo del centro de masas de una figura plana es sencillo se ha llevado a cabo la construcción de un programa script que calcula dicho centro al mismo tiempo que lo localiza en el espacio del A.M.V.
    El programa está preparado para 59 muncipios de los 63 del Área. Quedan excluidos los tres menores de 1000 habitantes así como S.Antonio de Benagéber. La población de S. Antonio en los años que este municipio ya existía se ha repartido entre los municipios de los que formaba parte anteriormente a su segregación
    Para la utilización del programa , recoja (copie) los valores de la población del año deseado e introdúzcalos (pegue) como variable temática en el programa. Pulse calcular y visualizar en plano.

Los centros de masas obtenidos serían:

Siendo el centro de gravedad del A.M.V. el punto  (380,524) y el de la la ciudad de Valencia el punto (421,479).

    La evolución del centro de masas de la población ha sido continua desde hace 40 años en dirección Noroeste respecto al centro de gravedad del área. Alejándose continuamente de éste como se puede apreciar en el gráfico.

    La relación entre abcisas y ordenadas de los centros de masas sigue un modelo lineal de tendencia claramente noroeste. Dado que temporalmente el primer par de valores  es el inferior

 NOTA

El modelo de relación entre X e Y se ha estimado como:

    Y = 517,027-1,4377X

con un R² = 0,921.

    Por lo que podemos afirmar que existe una relación lineal clara entre los valores de X e Y.

    Con tendencia claramente hacia el noroeste del Área Metropolitana .

Las distancias (fácilmente  calculables) entre el centro de gravedad del Área y los distintos centros de masas de la población serían las siguientes

Se observa que la distancia aumenta año a año ,de manera que puede seguir un modelo lineal.
Gráficamente tendríamos:

    Siendo el modelo

  Distancia = -17699 +9,5487 t

con  R² =0,9139

     Lo que nos indica que estamos ante un buen modelo del comportamiento de la evolución de la distancia al centro de gravedad del área de los centros de masas de la población.

    Podemos hablar claramente que la población se "mueve" históricamente  alejándose del centro de gravedad del AMV.

    Es interesante relacionar la evolución de los centros de masas de la población en los distintos años   con el centro de gravedad de la ciudad de Valencia . Intentando vislumbrar alguna relación .

Las distancias entre los distintos centros de masas y el centro de gravedad de la ciudad de Valencia son las siguientes:

Aparentemente existe un aproximación de la población al centro de gravedad de Valencia . Gráficamente tendríamos:

     Se observa una cierta tendencia hacia la aproximación en distancia al centro de Valencia.

    Se ha intentado modelizar esta aproximación .Estimándose el siguiente modelo:

Distancia = 7468,07 - 2,7330 t

con un R² = 0,26

 Con dicho coeficiente de determinación no podemos aventurar que exista una clara tendencia  temporal  hacia el acercamiento a la Ciudad de Valencia.

        Sin embargo en el gráfico podemos constatar un pronunciado acercamiento de la población hacia la ciudad de Valencia entre los años 60 y 90 , lo que coincide con lo planteado en el análisis de la aplicación de la ley de Zipf.

    Para intentar descubrir la relación de movilidad de los centros de masas respecto a los dos puntos singulares utilizados , centro de gravedad de Área y centro de gravedad de la ciudad de Valencia . En el sentido de que claramente se alejan del primero y aparentemente se acercan al segundo .Realizamos un gráfico a escala de la situación de los centros de masas , centros singulares y tendencia temporal de la movilidad de los centros de masas

         En el gráfico puede comprobarse el ajuste de los valores de los centros de masas a la recta de tendencia. Se podría hablar como hemos dicho de una tendencia clara de movilidad noroeste , lo que produce un alejamiento del centro de gravedad general del área. El hecho de acercamiento al centro de Valencia parece motivado precisamente por la situación de dicho punto en un lugar más al norte.

    Puede observarse que  los diversos centros de masas están en una zona de isodistancia al centro de Valencia de 2000 metros. Se observa , también  , el antes comentado acercamiento a Valencia entre los años 60 y finales de los 80, manteniéndose constante entre el año 1990 y 2001 , con , eso sí  , pequeñas fluctuaciones. Mientras , que por otra parte  ,  sigue "despegándose" del centro de gravedad general.

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