Apartado 1

En este momento va a comenzar la simulación de la práctica. En este primer apartado seleccionará una distancia interplanar y realizará 5 medidas del radio de los anillos que aparecerán en la pantalla del tubo de difracción, para 5 potenciales de acelaración diferentes. La simulación sólo le mostrará un anillo, correspondiente a la distancia interplanar escogida y a la interferencia de primer orden (n=1). Siga paso a paso las indicaciones que figuran en los menús que aparecen a continuación.

1) En la figura siguiente se han representado tres distancias interplanares: d1, d2 y d3. Colocando el ratón sobre la figura se selecciona automáticamente aquella cuyo nombre aparece coloreado, en este caso d1.

2) Ahora, modificando el voltaje mediante el dial que se muestra en el siguiente applet (clique el cuadro Ayuda para una explicación detallada), observará que aparece un anillo cuyo diámetro depende del potencial de acelaración aplicado. Debe realizar la medida del radio de este anillo, para 5 voltajes diferentes, y trasladar los valores de los radios obtenidos y potenciales utilizados a la tabla que aparece en el punto 3).

Apartado 2

En este segundo apartado, al igual que en el anterior, seleccionará una distancia interplanar y realizará 5 medidas del radio de los anillos que aparecerán en la pantalla del tubo de difracción, para 5 potenciales de acelaración diferentes. La simulación sólo le mostrará un anillo, correspondiente a la distancia interplanar escogida y a la interferencia de primer orden (n=1). Siga paso a paso las indicaciones que figuran en los menús que aparecen a continuación.

1) En la figura siguiente se han representado tres distancias interplanares: d1, d2 y d3. Colocando el ratón sobre la figura se selecciona automáticamente aquella cuyo nombre aparece coloreado, en este caso d2.

2) Ahora, modificando el voltaje mediante el dial que se muestra en el siguiente applet, observará que aparece un anillo cuyo diámetro depende del potencial de acelaración aplicado. Debe realizar la medida del radio de este anillo, para 5 voltajes diferentes, y trasladar los valores de los radios obtenidos y potenciales utilizados a la tabla que aparece en el punto 3).

3) Rellene la tabla con las medidas realizadas:

4) Va a proceder ahora a dibujar los valores de la tabla anterior en una gráfica, cuyo eje X son los valores de λ y cuyo eje Y son los valores de SinѲ. Para ello, pulse "Dibujar" en el menú que figura bajo la tabla anterior. Los valores de las mediciones hechas aparecerán en la gráfica. Al pulsar el botón "Gráfica" del menú que figura bajo la gráfica, se realiza el ajuste de una recta a los puntos obtenidos por el procedimiento de mínimos cuadrados. En la casilla correspondiente aparecerá la pendiente calculada mediante este método, junto con el error estimado.

Utilizando la Ecuación 2 de la introducción, calcule el valor de la distancia interplanar d2 e inserte su valor en la casilla que figura al pie del applet siguiente. Pulse "Comprobar" para saber si su medida es compatible con el valor experimental.

Apartado 3

En este segundo apartado, al igual que en el anterior, seleccionará una distancia interplanar y realizará 5 medidas del radio de los anillos que aparecerán en la pantalla del tubo de difracción, para 5 potenciales de acelaración diferentes. La simulación sólo le mostrará un anillo, correspondiente a la distancia interplanar escogida y a la interferencia de primer orden (n=1). Siga paso a paso las indicaciones que figuran en los menús que aparecen a continuación.

1) En la figura siguiente se han representado tres distancias interplanares: d1, d2 y d3. Colocando el ratón sobre la figura se selecciona automáticamente aquella cuyo nombre aparece coloreado, en este caso d3.

2) Ahora, modificando el voltaje mediante el dial que se muestra en el siguiente applet, observará que aparece un anillo cuyo diámetro depende del potencial de acelaración aplicado. Debe realizar la medida del radio de este anillo, para 5 voltajes diferentes, y trasladar los valores de los radios obtenidos y potenciales utilizados a la tabla que aparece en el punto 3).

3) Rellene la tabla con las medidas realizadas:

4) Va a proceder ahora a dibujar los valores de la tabla anterior en una gráfica, cuyo eje X son los valores de λ y cuyo eje Y son los valores de SinѲ. Para ello, pulse "Dibujar" en el menú que figura bajo la tabla anterior. Los valores de las mediciones hechas aparecerán en la gráfica. Al pulsar el botón "Gráfica" del menú que figura bajo la gráfica, se realiza el ajuste de una recta a los puntos obtenidos por el procedimiento de mínimos cuadrados. En la casilla correspondiente aparecerá la pendiente calculada mediante este método, junto con el error estimado.

Utilizando la Ecuación 2 de la introducción, calcule el valor de la distancia interplanar d3 e inserte su valor en la casilla que figura al pie del applet siguiente. Pulse "Comprobar" para saber si su medida es compatible con el valor experimental.

Apartado 4

Hasta ahora Vd. ha seleccionado una distancia interplanar y realizado medidas viendo sólo un anillo. La situación real no es esa ya que para cada distancia interplanar se producen anillos de interferencia, que tienen diferente intensidad, a los que asignamos diferentes valores de n y que corresponden a difraccion con diferentes capas del cristal. En este apartado Vd. podrá comprobar cómo varía el radio de los anillos de interferencia correspondientes a diferentes capas (n₁, n₂, n₃). También podrá verificar que, para una distancia interplanar fijada, los valores de n correspondientes a los diferentes anillos son números enteros.

1) En el applet de abajo, seleccione una distancia interplanar (d₁, d₂, d₃) y observe cómo varía el radio de los anillos que aparecen para los diferentes valores del parámetro n. Repita la observación para otra distancia interplanar.

2) Escoja una distancia interplanar y haga visibles los tres anillos, correspondientes a n=n₁ , n=n₂ y n=n₃ simultáneamente. Mida los radios de los tres anillos para 5 potenciales de aceleración diferentes. Traslade las medidas de los potenciales y los radios a la tabla del apartado 3).

3) Rellene la tabla con las medidas realizadas:

4) Dibuje la gráfica para obtener las pendientes:

5) Con las pendientes de las rectas obtenidas, calcule el valor del parámetro n para cada uno de los anillos (correspondientes a las rectas 1, 2 y 3) e introdúzcalo en la tabla siguiente para comprobar su valor.

Apartado 5

1) En este apartado Vd. va a encontrar una simulación que resulta más próxima a la que se da en el laboratorio. Los anillos al ser visualizados, por la fosforescencia que provoca el choque de los electrones sobre la pared del tubo de vacío, tienen un ancho apreciable: no son anillos finos sino que están rodeados de un halo. Así, su medida resulta difícil ya que no es sencillo determinar el "radio" del anillo. Al mismo tiempo, en la experiencia real no podemos "desconectar" anillos de forma que sólo luzcan los correspondientes a una distancia interplanar d y una n (orden de difracción); siempre aparecen todos los visibles, como en la figura siguiente, donde se obervan hasta 7 anillos.

2) En la simulación que se muestra a continuación, presentamos los anillos con un grosor similar a los obtenidos en el laboratorio con un tubo de difracción. Mantenemos (para facilitar la comprensión) un código de colores para cada distancia interplanar (verde para d₁, rojo para d₂, y azul para d₃) pero disminuímos la intensidad del anillo a medida que crece n. En la experiencia real, todos los anillos son del mismo color (verde, si el material fosforescente produce ese color) y su intensidad disminuye al crecer n.

3) Todos los botones (correspondientes a diferentes n o d) son seleccionables. De esta forma, si todos están seleccionados aparecen todos los anillos que podrían ser visibles en el laboratorio (los correspondientes a n grandes son dificilmente apreciables).

4) Con todos los anillos activados, intente tomar 4 medidas, para cuatro potenciales diferentes, que correspondan a una misma n. Para tomar la medida de una anillo puede tomar la correspondiente a su borde exterior y el interior y obtener el radio medio. Si la dispersión es muy grande, repita cada medida tres veces y tome la media.

5) Repita el proceso anterior para cada valor de n con el mismo d. Repita para todos los valores de d. Puede que no pueda rellenar todas las casillas de valores de la tabla inferior.

6) Al pulsar el botón Calcular Vd. obtendrá el valor de la distancia interplanar calculada a partir de los datos de la fila correspondiente, mediante un ajuste por mínimos cuadrados similar al realizado en los apartados anteriores de la práctica. Seleccionando una fila en la tabla anterior y pulsando el boton Dibujar obtendrá la representación gráfica de los puntos experimentales correspondientes a dicha fila.

7) A partir de los datos obtenidos indique cómo se ordenan los anillos, desde el centro hacia afuera, según el valor de n y de d y rellene la tabla siguiente.