1 Introducción

1 Introducción

La predicción o estimación de los valores de las variables a partir de los valores de otras variables se basa en el siguiente supuesto: Si dos variables covarían, es decir, están relacionadas, el conocimiento de una de ellas permite saber cómo es la otra. Por ejemplo, supongamos que estamos interesados en estimar el peso de las personas en función de su altura, y que habiendo obtenido repetidamente medidas de peso y altura resulta que los datos son siempre los siguientes: (X representa la altura e Y el peso)


es decir, los valores superiores de una variable están emparejados con los valores más grandes de la otra variable, los inferiores de una con los inferiores de la otra, etc. El diagrama de dispersión muestra que los puntos pueden ser unidos por una línea recta:

La consecuencia es que si conocemos la posición de un individuo en una variable podemos conocer la posición que tiene en la otra variable. Por ejemplo, si nos preguntan cuál será el peso de un individuo cuya altura es 1.70 m. y hacemos la predicción de que será 70 Kg. acertaremos (siempre que la covariación entre las dos variables se mantenga). Ahora bien, con datos que representan procesos del comportamiento las cosas no son tan sencillas, porque difícilmente hallaremos variables cuya covariación sea máxima. En consecuencia, necesitamos un procedimiento que obtenga las mejores estimaciones o predicciones.

Los puntos de este tema están organizados de la siguiente forma:

Punto 2 La ecuación de la recta: Obtención de predicciones (estimaciones) por procedimientos analíticos (transformaciones lineales).

Punto 3 El criterio de mínimos cuadrados: Cuantificación y minimización del error de predicción.

Punto 4 Representación gráfica: Obtención de predicciones mediante gráficas (diagrama de dispersión).

Punto 5 Coeficientes de regresión estandarizados: Ecuación de Regresión con puntuaciones tipificadas.

Punto 6 El coeficiente de determinación: Procedimiento para valorar cuán buena podemos esperar sea la predicción.

Punto 7 Regresión Múltiple: Extiende la predicción con una sola variable predictora (Regresión Simple) al caso de varias variables predictoras.