7 Relaciones no lineales

7 Concepto de relaciones no lineales

Sea el siguiente ejemplo: Se quiere hacer un estudio sobre la relación entre capacidad de atención y duración de las conferencias, para lo cual administran una prueba que mide el grado de atención según la duración de las exposiciones orales. Los datos son:

El diagrama de dispersión es:

La figura sugiere que las dos variables están relacionadas pero no de la forma que hemos visto en los ejemplos anteriores. El coeficiente de correlación de Pearson es igual a -0.22, y por tanto señala casi ausencia de relación, lo cual no es así a la vista de los datos y la gráfica.

La explicación es que el coeficiente de correlación de Pearson mide la covariación como el grado de aproximación de los puntos a la recta que representa la correlación máxima, es decir, mide la correlación de tipo lineal, pero los puntos adoptan una configuración curvilínea. La relación entre los datos del ejemplo es de tipo no lineal, y para medirla hay que utilizar un procedimiento específico, como es el índice denominado razón de correlación.

 

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