Per quantificar l'associació entre variables amb escales diferents han derivat coeficients a partir del coeficient de correlació de Pearson i són el coeficient biserial-puntual i el coeficient biserial, d'interès particular en Psicometria.

Coeficient de correlació biserial-puntual

És adequat per quantificar la correlació entre una variable dicotòmica i una variable mesurada a nivell d'interval.

on:

M_p: mitjana de la variable contínua per als casos amb valor 1 en la variable dicotòmica.

M_q: mitjana de la variable contínua per als casos amb valor 0 en la variable dicotòmica.

s_n: desviació típica obtinguda amb n en el denominador.

n₁: nombre de casos amb valor 1 en la variable dicotòmica.

p: proporció de casos amb valor 1 en la variable dicotòmica.

q: proporció de casos amb valor 1 en la variable dicotòmica.

Exemple

 

Coeficient de correlació biserial

És adequat per quantificar la correlació entre una variable dicotomitzada a partir d'una variable normalment distribuïda i una variable mesurada a nivell d'interval.

El coeficient de correlació biserial és:

 

on els símbols tenen el mateix significat que en la fórmula de la correlació biserial-puntual i y és la ordenada de la distribució normal estandarditzada en el punt que divideix la distribució en dues parts amb proporcions de casos amb valor 0 i 1 en la variable dicotomitzada.

Exemple