DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES EXPLICATIVOS DE LA ESTRUCTURA SOCIO-DEMOGRÁFICA

            La determinación de los factores explicativos de la estructura socio-demográfica  se lleva a cabo por el método de las componentes principales  , procediendo tras la obtención de la solución factorial inicial a una rotación ortogonal (varimax Kaiser-normalizada)

            En la tabla de valores propios se recogen los valores para las 34 componentes principales , el porcentaje de la varianza total  que explica cada una de ellas y el porcentaje acumulado de varianza total que van explicando las sucesivas primeras componentes consideradas.

            Observando la tabla  se comprueba que las siete primeras componentes principales explican el 80, 1% de la variabilidad de los 37 indicadores iniciales . Lo que a nuestro entender es suficiente.  Estos análisis se llevan a cabo mediante el programa spss.

            La matriz factorial elaborada nos revela la relación existente entre los siete factores seleccionados y los indicadores originales . Por haberse obtenido por el método de componentes principales nos refleja tanto la relación funcional entre los factores y las variables originales como la correlación . Ello nos permite poder interpretar el significado de los factores obtenidos.

INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN INICIAL

Observado la matriz factorial elaborada, se pueden llegar a las siguientes interpretaciones.

Primera componente principal . Este factor presenta alta correlación positiva con la variación de la población. Alta correlación negativa con la edad media , con la tasa de mortalidad , con los índices de vejez y envejecimiento. Alta correlación positiva con segunda vivienda y negativa con primera y desocupada . Alta correlación positiva con niveles de estudios medios y superiores . Y también correlación negativa con concentración de la población. Podríamos decir que es un factor que nos indica : juventud , preparación, expansión demográfica , escaso hacinamiento . En cierto modo podríamos hablar de factor "dinamismo-juventud".

Segunda componente principal .  Este factor presenta alta correlación positiva con la concentración de la población y todas sus , en cierto modo , relacionadas . Presenta correlación negativa alta con variación de la población , infancia y juventud y segunda vivienda , mientras presenta alta correlación positiva con primera vivienda .Podríamos decir que es un factor que nos indica , congestión-hacinamiento y estancamiento. Podríamos hablar de factor de "congestión-estancamiento".

Tercera componente principal .     Este factor indica una alta correlación con crecimiento vegetativo ( no en porcentaje) .Presenta alta correlación  negativa con estudios medios y superiores , siendo positiva la de sin estudios y analfabetos. Presenta , también , alta correlación positiva con la masculinidad .Podríamos hablar de un factor de "falta de preparación - masculinidad".

Cuarta componente principal .        Este factor tiene una alta correlación positiva con la proporción de paro , así como con la tasa de fecundidad . Existe , para este factor , una correlación negativa en cuanto a índice de masculinidad y estudios medios .Podríamos hablar de un factor de "paro-feminidad".

Quinta componente  principal.    Este factor presenta alta correlación en todos los indicadores relacionados con la mayor edad. Presenta , también , alta correlación negativa con la congestión y el hacinamiento .Por sus características : mucha edad , poca congestión urbana , poco paro ,pocas motos ; podríamos estar hablando de un factor de "madurez social"

Sexta componente principal .   Este factor presenta como característica principal la correlación negativa con el índice de reemplazo de la población  y positiva con la población de estudios medios .Parece presuponer un factor de "estancamiento medio"

Séptima componente principal . Este factor presenta alta correlación positiva con el número de teléfonos por habitante y el porcentaje de vivienda desocupada  .Por ello podríamos estar hablando de un factor de "abandono".

A pesar de que la matriz factorial se la solución inicial nos ha permitido aventurar una interpretación teóricamente adecuada para las componentes principales en tanto que factores explicativos de la estructura socio-demográfica , siempre resulta conveniente realizar una rotación de la solución inicial que permita una mejor interpretabilidad de los factores . en este sentido , se ha realizado una rotación ortogonal para conservar la independencia de los factores de esta segunda solución alternativa . El método ha sido el habitual y más conveniente para los fines , una rotación varimax Kaiser-normalizada .

INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN ROTADA

 Tras la obtención de la matriz rotada por el método varimax Kaiser-normalizada se pretende interpretar los factores

Observando la matriz rotada elaborada se puede llegar a las siguientes interpretaciones

Primera componente principal . Este factor tiene una lata correlación positiva con la variación de la población y todos los indicadores que podríamos considerar de "juventud" . Tiene , además , una alta correlación negativa con el índice de vejez . Sin embargo existe poca correlación positiva con natalidad y fecundidad . por lo que podemos presuponer que estamos ante un factor que podríamos denominar de juventud-adulta

Segunda componente principal . Este factor está altamente correlacionado de forma positiva con los porcentajes de estudios medios y altos como rasgo fundamental .Podríamos aventurarnos a denominar a este factor como factor "preparación"

Tercera componente principal . Este factor esta alta y positivamente correlacionado con la concentración de la población . No parece que influya la edad . La emigración lo es con correlación negativa . Y también existe correlación positiva con el porcentaje de analfabetos . Por ello se plantea denominar al factor : factor de estancamiento-concentración

Cuarta componente principal .  Este factor está positivamente relacionado con la tasa de natalidad , de fecundidad , infantil , migración e índice de estructura de la población . En sentido contrario , negativamente , se halla correlacionado con la edad y lógicamente con el envejecimiento . No parece influir el tipo de vivienda . Por lo expuesto se cree conveniente denominarle factor de crecimiento demográfico

Quita componente principal .  El factor que supone la quinta componente principal está positivamente correlacionado con el paro y la concentración y congestión urbana . Negativamente lo está con él índice infantil y de vejez . También , negativamente  , se correlaciona con la segunda vivienda. Por ello parece que se debiera de denominar a este factor como : factor de congestión y paro

Sexta componente principal . El factor se correlaciona positivamente con el porcentaje de vivienda desocupada , siendo negativa la correlación con segunda vivienda . Podría aventurarse como factor de decrecimiento demográfico

Séptima componente principal  . Este factor se haya correlacionado positivamente con los menores niveles de estudios y negativamente con los superiores . Por otro lado ,  el factor se correlaciona positivamente con paro y teléfonos por habitante. Podría denominarse a éste factor como , factor de falta de preparación.

        Tras llevar a cabo la interpretación de los factores tanto con la solución inicial como la rotada parece más adecuada ésta ultima . Siendo la interpretación basada en la solución rotada  más coherente y ajustada. Además de ser las puntuaciones obtenidas por la  solución rotada  las que se utilizarán en el análisis cluster

PUNTUACIONES OBTENIDAS POR LOS MUNICIPIOS DEL ÁREA SEGÚN LOS FACTORES EXPLICATIVOS DE LA ESTRUCTURA SOCIO-DEMOGRÁFICA

            Las puntuaciones que toman los siete factores obtenidos  por la solución rotada se plasman en una tabla , que se ofrece . Si bien en dicha tabla solo se plasman las puntuaciones para los siete factores , la totalidad de las puntuaciones , es decir , para las 34 componentes principales son las que se han utilizado para la elaboración de los análisis cluter .La razón de utilizar las componentes principales radica en la imposibilidad de utilizar la distancia de Mahalanobis con el paquete informático spss , de manera  , que  como la distancia euclidea calculada sobre el espacio de las componentes principales coincide con la distancia de Mahalanobis , utilizando la euclídea ( si presente en spss) sobre las puntuaciones es como si se utilizara la de Mahalanobis sobre las variables originales.

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