Ejemplo del cálculo de los indicadores basados en momentos en una distribución unidimensional


Dada la distribución de frecuencias de la variable X:

x n
300 5
350 20
400 30
450 20
500 10
600 10
700 5

Ir al tema teórico:

Media / Varianza / Momentos / Asimetría / Curtósis


x n xn x-media (x-media)² (x-media)²n
300 5 1500 -140 19600 98000
350 20 7000 -90 8100 162000
400 30 12000 -40 1600 48000
450 20 9000 10 100 2000
500 10 5000 60 3600 36000
600 10 6000 160 25600 256000
700 5 3500 260 67600 338000
S 100 44000     940000
           
  media= 440   varianza= 9400
x n xn x²n
300 5 1500 90000 450000
350 20 7000 122500 2450000
400 30 12000 160000 4800000
450 20 9000 202500 4050000
500 10 5000 250000 2500000
600 10 6000 360000 3600000
700 5 3500 490000 2450000
S 100 44000   20300000
         
  media= 440    
      a2= 203000
varianza= 9400
d.tipica= 96,953597
coef.variac.= 0,2203491
cambio: u=(x-450)/50  
u n un u²n
-3 5 -15 9 45
-2 20 -40 4 80
-1 30 -30 1 30
0 20 0 0 0
1 10 10 1 10
3 10 30 9 90
5 5 25 25 125
S 100 -20   380
media (u)= -0,2      
    a2(u)= 3,80  
varianza(u)= 3,76 d.típica(u)= 1,9390719
       
varianza (x)= 9400 d.típica(x)= 96,953597
u n un u²n u³n u4 u4n
-3 5 -15 9 45 -27 -135 81 405
-2 20 -40 4 80 -8 -160 16 320
-1 30 -30 1 30 -1 -30 1 30
0 20 0 0 0 0 0 0 0
1 10 10 1 10 1 10 1 10
3 10 30 9 90 27 270 81 810
5 5 25 25 125 125 625 625 3125
S 100 -20   380   580   4700

 

media= -0,2            
    a2= 3,8 a3= 5,8 a4= 47
    Var= 3,76        
    dtip= 1,93907        
        m3= 8,064 m4= 52,5472
               
        g1= 1,10603    
            g2= 0,71684

 

ObjetoGráfico Chart 2