Cuestiones de regresión/correlación I

Sean dos rectas de regresión

X= 4-Y

6Y=20 -4X

sabiendo además que a₂₀ =20

a) Determina cuál de ellas es la regresión de Y/X y cuál es la de X/Y (recuérdese que b.b`= R².

b) Determinar las medias de X, Y

c) Obtener el coeficiente de correlación, la covarianza y la varianza de X y de Y

Sabiendo que        

¿Se puede decir si X e Y son variables     estadísticamente independientes?
¿lo son? ¿por qué?

Se conoce que la varianza de una variable Y  es 10, también se sabe que la suma de los cuadrados de los residuos de una regresión de Y/X es : habiéndose realizado sobre un total de n=25 observaciones. A partir de esta información analizar la bondad del ajuste , por medio del estudio del coeficiente de determinación.

Sabiendo que las rectas de regresión Y/X y X/Y son perpendiculares y se cortan en el punto <x,y>=<2,3>,¿cuanto vale el coeficiente de correlación, r ? ¿cuanto vale la media de X ? ¿ y la de Y?