ejercicios  Valor Esperado I

Dada una variable aleatoria definida para los valores X={2,3} siendo su función de cuantía  P(x)=0,2x  .Obtener la media y el momento ordinario de orden dos, así como la varianza.

Dada una variable aleatoria definida en el intervalo [2,3] con función de densidad

  obtener media y varianza.

Para la distribución  definida en el intervalo [2,3] ,hallar la

Un comercial  lleva a cabo las visitas a clientes . Cada cliente que consigue le supone unos ingresos de 150 € y  , cada visita que realiza , unos gastos que   sufraga él mismo . Por experiencias anteriores se conoce que la probabilidad de que a la segunda visita se consiga la primera venta es 0,25 . Si el día de hoy se ha planteado visitar a 10 clientes. ¿Qué gasto medio tendrá por cliente si espera (hoy) unos beneficios de 200 €  ?

De las siguientes afirmaciones que se llevan a cabo en los siguientes apartados , establecer cuales son necesariamente ciertas ( tautológicas) , cuales necesariamente falsas (contradictorias) o cuales son simplemente posibles(contingentes) . Justificando la respuesta.

a) si x es v. a. continua   y,    con f(x)=x/32  entonces

b) si x es v. a. continua   y,    con f(x)=x/32  entonces  

Una máquina fabricó placas de titanio para el Guggenheim  a un coste  de  1000 euros cada una . Las fabricaba con una holgura al alza entre 0 y 8 cm .Siendo la holgura una variable aleatoria . La holgura de la pieza ( siempre a mayor) no podía sobrepasar los 6 cm. ,las placas con mayor holgura no se podía utilizar y por tanto vender, pero si tenían un valor residual de 500 euros. Las placas útiles se vendían a 1500 cada una . Si para revestir la obra de Gerhy se fabricaron 20000 placas, calcular el beneficio esperado de la empresa que fabricó el revestimiento, conociendo que la holgura tenía una función de densidad f(x)=x/32.

El número de errores contables que se cometen semanalmente en una empresa es por término medio de tres y función de cuantía es   para x= 0,1,2,3….. Si no se cometen errores en una semana el coste es cero , si se cometen menos de tres dicho coste semanal es de 100 euros y si se cometen más dicho coste pasa a ser de 200 euros sea cual fuere su número. Calcular el coste que cabe esperar que tendrá dicha empresa por este concepto en un mes de cuatro semanas.

A una empresa le ofrecen 85000 u.m diarias  por un contrato que  le obliga a prestar servicios de limpieza a  seis salas de espectáculos .Si una vez acabada la función una sala presenta condiciones que podíamos llamar normales el coste de limpieza para la empresa será de 10600 u.m. , en el caso de que esté más sucia de lo normal el coste es de 15200 .

Si por experiencias anteriores conocemos que una sala esta excesivamente sucia en el 10% de las veces . Calcular el beneficio esperado que obtendrá la empresa de limpieza si acepta el contrato.

Nuestra empresa produce miles de metros de tela al año . Tenemos un coste fijo para dicha producción de 10000 euros  .El coste de producción es de 10 euros el metro .

Si esperamos obtener unos beneficios de 3000 euros . ¿ A qué precio el metro tendremos que vender nuestra tela? ( la producción es una v.a. cuya función de densidad es )( se vende toda la producción)

Una máquina fabrica piezas de acero de una cierta longitud y que nunca supera los 10 metros . Si la pieza es menor o igual a 4 metros ésta no se puede vender y si supera esta medida se corta el excedente de los cuatro metros y se utiliza el mismo para fundir . Si el coste de producción es de 100 pesetas y una pieza se vende a 600 la unidad . Obtener el beneficio esperado sabiendo que la longitud (L) de la pieza fabricada es en función de X en metros