Concretando  lo antes citado. Una sucesión de variables aleatorias {X_n}

cumple la ley débil de los grandes números si dada una sucesión de constantes {C_n}

                la variable       verifica que         es decir se cumpla que :

pudiéndose interpretar como que para un valor muy alto de n (en el límite) no deben existir diferencias entre el valor medio de una sucesión y una determinada constante.

            Dentro de la ley débil de los grandes números se pueden establecer algunos teoremas importantes y que enunciamos sin demostrar .

• Teorema de Chebyschev

• Teorema de Khintchine

• Teorema de Bernouilli.