Líneas de Investigación :

• Geometría Genérica:
  Estudio de las propiedades geométricas genéricas de subvariedades de espacios euclídeos e hiperbólicos, a través de técnicas típicas de la Teoría de Singularidades de aplicaciones diferenciables, así como otras herramientas de la Topología Diferencial en general. Estos métodos resultan ser de gran utilidad, por un lado para la descripción cualitativa de fenómenos geométricos (conjuntos focales, conjuntos de simetría, lugar de los puntos de corte, etc...) y por otro para la obtención de resultados de tipo global. El paso al estudio de las propiedades no genéricas, se realiza por medio de técnicas pe paso al límite en topologías de Whitney adecuadas (herramienta básica en Topología Diferencial).
• Determinación de invariantes conformes de subvariedades del espacio inversivo:
  Se aplican técnicas de la Teoría de contacto (por medio del análisis de singularidades de funciones asociadas) para obtener invariantes para la acción del grupo conforme del espacio ambiente sobre la subvariedad.
• Dinámica asociada a la geometría extrínseca de las subvariedades:
  Estudio de las propiedades cualitativas de campos de direcciones determinados por los contactos geométricos de subvariedades inmersas en espacios euclídeos e hiperbólicos con hipersuperficies de interés (hiperplanos, hiperesferas, hiperhorosferas, etc...). Estudio de casos especiales y aplicación al estudio de la reducción de la codimensión. Teoremas tipo Caratheodory.
• Estudio de invariantes de aplicaciones:
  Aplicación de las técnicas de Vassiliev para la obtención de invariantes topológicos en diversos contextos. Estudio de métodos de determinación de invariantes. Determinación de invariantes de tipo global. Aplicación al estudio global de las curvas cerradas.

Categoria :

Titular Universitario
Área GEOMETRIA I TOPOLOGIA

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46100 Burjassot
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