Líneas de Investigación

Los alumnos del programa, una vez completados los 21 créditos de docencia, deben realizar 12 créditos en forma de trabajos de investigación a fin de poder acceder al DEA. Dichos trabajos son realizados dentro de las diferentes líneas de investigación de los profesores que imparten el programa:

• Teoría de grupos finitos: Representaciones, interrelaciones locales y globales, clases de Fitting, inyectores, grupos nilpotentes y cuasinilpotentes, estructura aritmética y normal de los grupos finitos, grupos profinitos, grupos resolubles, formaciones y clases de Schunck, propiedades reticulares y de inmersión de subgrupos.
• Existencia y unicidad y comportamiento cualitativo de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales no lineales.
• Análisis Armónico: Espacios de funciones analíticas tipo Hardy, Bergman, BMO.
• Análisis Funcional de Fourier vectorial y Geometría de Espacios de Banach.
• Teoría de operadores entre espacios de Banach de tipo sumante.
• Existencia de puntos fijos y comportamiento asintótico de las iteracciones para aplicaciones uni-valuadas y multi-valuadasvde tipo no expansivo en espacios de Banach.
• Teoría métrica del punto fijo en Espacios de Banach.
• Análisis complejo de varias e infinitas variables.
• Polinomios y aplicaciones multilineales en espacios de Banach.
• Bases incondicionales en espacios de polinomios.
• Homomorfismos entre álgebras de funciones holomorfas.
• Aplicaciones que alcanzan la norma o el radio numérico.
• Teoremas de comparación de invariantes riemannianos.
• Estudio de los invariantes riemannianos de las subvariedades convexas del espacio hiperbólico y las variedades de Hadamard.
• Estudio de los volúmenes de tubos e hipersuperficies tubulares de sección no esférica.
• Volúmenes de campos de vectores.
• Espacios simétricos y homogéneos con aplicaciones a la Geometría Integral.
• Geometría Integral desde los puntos de vista de Santaló y Chern.
• Geometría de Finsler.
• Foliaciones riemannianas.
• Cálculo variacional en Variedades Graduadas.
• Superficies de Bézier y superficies minimales.
• Estudio de los invariantes métricos y conformes de las subvariedades.
• Geometría Genérica. Propiedades locales y globales.
• Dinámica geométrica sobre subvariedades inmersas en espacios euclídeos e hiperbólicos.
• Invariantes topológicos de aplicaciones estables.
• Invariantes locales analíticos o topológicos de singularidades reales y complejas.
• Sistemas dinámicos: órbitas periódicas anudadas.
• Estabilidad de puntos de equilibrio y órbitas periódicas en diversos problemas de Mecánica Celeste.
• Estructura global del conjunto de órbitas en problemas con dos coordenadas.