Líneas de Investigación :

• Geometría Genérica:
  Estudio de las propiedades geométricas genéricas de subvariedades de espacios euclídeos e hiperbólicos, a través de técnicas típicas de la Teoría de Singularidades de aplicaciones diferenciables, así como otras herramientas de la Topología Diferencial en general. Estos métodos resultan ser de gran utilidad, por un lado para la descripción cualitativa de fenómenos geométricos (conjuntos focales, conjuntos de simetría, lugar de los puntos de corte, etc...) y por otro para la obtención de resultados de tipo global. El paso al estudio de las propiedades no genéricas, se realiza por medio de técnicas pe paso al límite en topologías de Whitney adecuadas (herramienta básica en Topología Diferencial).
• Dinámica asociada a la geometría extrínseca de las subvariedades:
  Estudio de las propiedades cualitativas de campos de direcciones determinados por los contactos geométricos de subvariedades inmersas en espacios euclídeos e hiperbólicos con hipersuperficies de interés (hiperplanos, hiperesferas, hiperhorosferas, etc...). Estudio de casos especiales y aplicación al estudio de la reducción de la codimensión. Teoremas tipo Caratheodory.
• Estudio de invariantes de aplicaciones:
  Estudio de invariantes locales analíticos o topológicos de singularidades reales o complejas, los cuales se basan en contar el número de singularidades de un determinado tipo que aparecen en una deformación genérica. El objetivo es encontrar expresiones algebraicas de dichos invariantes, usando técnicas como la clausura integral de ideales, poliedros de Newton y sistemas no degenerados. Por otro lado, en el caso real, también se estudian problemas de tipo global, buscando fórmulas que relacionen el número de singularidades de una aplicación genérica entre variedades diferenciables.

Categoria :

Titular Universitario
Área GEOMETRIA I TOPOLOGIA

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Departamento de Geometría y Topología
Avd. Vicente Andrés Estellés s/n
46100 Burjassot
Tel. 96.354.45.71 / Fax 96.354.47.35
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