Líneas de Investigación :

• Sistemas dinámicos:
  órbitas periódicas anudadas: Las órbitas periódicas de un flujo sobre una variedad de dimensión tres tienen asociado un tipo de nudo. En los sistemas con un número finito de órbitas periódicas estas definen un enlace. La caracterización topológica de nudos y enlace proporciona invariantes para sistemas dinámicos conjugados. Se amplia estos resultados para sistemas, como los hamiltonianos, que pese a poder poseer infinitas órbitas peri ódicas se pueden seleccionar un número finito que sirva como esqueleto sobre el que construir las demás.
• Teoría de la estabilidad:
  Se estudia la estabilidad de puntos de equilibrio y órbitas periódicas en problemas de la Mecánica Celeste. Se utilizan técnicas de continuaci ón y cálculo de la aplicación de Poincaré asociada a cada órbita periódica.
• Mecánica celeste:
  Estudio de singularidades mediante distintos métodos de regularización: expansión de singularidades, regularización topológica, etc. Estructura global del conjunto de las órbitas en problemas con dos coordenadas. An álisis de los enlaces y tipos de nudo de las órbitas periódicas sobre un conjunto de nivel de la hamiltoniana. Aplicaciones a la integrabilidad del sistema.

Categoria :

Catedrático Universitario
Área MATEMATICA APLICADA

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