Tercer Ciclo de Matemáticas - Universitat de València
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Líneas de Investigación : Teoría abstracta de grupos finitos: clases de Fitting, inyectores, grupos nilpotentes y grupos cuasinilpotentes, factorizaciones. El estudio de la existencia de familias de subgrupos en un grupo finito , verificando condiciones de maximalidad y la posible conjugación de los miembros de dichas familias, tiene su origen en la teoría de Sylow . La clase de grupos subyacente en dicha teoría es la clase de los p-grupos, ejemplo sencillo de clase de Fitting y los p-subgrupos de Sylow son un ejemplo de inyectores. Otros ejemplos de dichas clases son la clase de grupos nilpotentes y la de los grupos cuasinilpotentes. Un objetivo primordial de nuestra investigación es la búsqueda de clases de Fitting inyectivas es decir tales que todo grupo finito posea inyectores respecto de ellas. Para ello , suele ser frecuente comenzar analizando la existencia de inyectores en familias concretas de grupos como la de los grupos lineales. Un ejemplo de tal afirmación es el trabajo de Sheu :Nilpotent Injectors in General Linear Groups. A la existencia de tales familias de grupos va unido el estudio de factorizaciones de tipo Thompson de dicho grupo. Es muy frecuente en todo este estudio el uso de los grupos lineales como contraejemplos e indudablemente para la línea de investigación de representaciones lineales de grupos el conocimiento de estos grupos es del todo necesario.Categoria : Catedrático Universitario Información de contacto: Departamento de Álgebra |
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