Decimos que a es múltiplo de b si existe un número natural n que, multiplicado por b es igual a a. En otras palabras:

a = b · n

Ejemplo: si queremos expresar los múltiplos de 2, hemos de buscar todos los números que resultan de multiplicarse por 2 ( 2 · m, m es un número natural). Por tanto, obtendríamos:

Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10...

Dados los números naturales a y b, se dice que b es un divisor de a si existe un natural n que al multiplicarlo por b se obtiene a. Es decir:

b · n = a

Matemáticamente se puede expresar como:

b | a

Ejemplo: el 12 es divisor de 36, ya que existe un número natural, el 3, tal que 3 · 12 = 36. En cambio, el 5 no es divisor de 36 porque no existe ningún número natural n que multiplicado por 5 de 36. 

* Como puedes observar, un divisor nunca puede ser mayor que el número al que divide.