3.2 Covarianza


El índice de Covarianza es el sumatorio de productos cruzados de las variables, dividido por N:

Una expresión equivalente es:

A partir de la Covarianza se ha derivado la siguiente fórmula del coeficiente de correlación de Pearson (esta fórmula es alternativa a la de productos cruzados de las variables tipificadas y da el mismo resultado):

Ejemplo (puedes activarlo clicando sobre la imagen):

Características

a) El índice de Covarianza toma:

- El valor 0 si no hay covariación entre las variables.

- Un valor positivo si hay covariación directa. Será más grande cuanto mayor sea la intensidad de la covariación directa.

- Un valor negativo si hay covariación inversa. Será más pequeño cuanto mayor sea la intensidad de la covariación inversa.

b) El índice de Covarianza no tiene máximo ni tampoco mínimo.

c) El índice de Covarianza mide la covariación en la escala original de las variables y es sensible a la variabilidad, por tanto NO debe ser utilizada para hacer comparaciones cuando las escalas de las variables comparadas, o la variación, son diferentes.