(Nota: Las denominaciones presentan disparidad según la fuente y deben tomarse con cautela)

La asimetría indica el grado en que los datos se distribuyen equilibradamente alrededor del punto central de la distribución.

Supongamos que un psicólogo interesado en Psicología Educacional quiere comparar las puntuaciones obtenidas en tres formas diferentes de examen (A: Prueba con cuestiones "Verdadero/Falso". B: Ejercicios de respuesta abierta y C: Ejercicios con ordenador) para determinar si la forma de examen influye en las puntuaciones. El investigador forma tres grupos de estudiantes seleccionados aleatoriamente y obtiene los siguientes resultados (datos ficticios):

Ordenando los datos de menor a mayor se ve que los resultados del examen han sido diferentes en cada grupo:

Tabla de frecuencias:

Grupo A

 

Tanto en los datos directos como en las tablas se aprecia que la puntuación más frecuente en el grupo A ha sido el 5, y que pocos estudiantes han obtenido puntuaciones altas (puntuaciones 7 y 8) o bajas (2 y 3). En el grupo B, la mayoría de estudiantes ha suspendido. En el grupo C la mayor parte de los estudiantes ha aprobado, y las puntuaciones más frecuentes son las más altas. En consecuencia, parece que el tipo de examen sí influye en los resultados.

Los histogramas de las tres distribuciones son:

La comparación de los histogramas muestra que en el Grupo B los rectángulos más altos se encuentran a la izquierda, para encima de las puntuaciones más bajas (escala horizontal), y lo contrario sucede en el grupo C.

Por otro lado, el análisis de datos se suele realizar con la intención de generalizar las conclusiones. En el ejemplo, lo que interesa saber es si al examinar a cualquier estudiante con la prueba tipo B resultan puntuaciones más bajas que con la prueba tipo A o C: NO interesan tanto los resultados particulares obtenidos en el estudio porque reflejan circunstancias del momento. Por esta razón se suele operar con las curvas suavizadas del histograma (se presentan superpuestas):

Las tres curvas son diferentes: La del centro (grupo A) es simétrica, las otras dos no, y se dirá que son asimétricas. El extremo de la izquierda (la cola izquierda) de la curva que representa la distribución de datos del grupo C se extiende hacia la izquierda y diremos que esta distribución presenta Asimetría negativa. Para el contrario, el extremo derecho (la cola derecha) de la curva que representa la distribución del grupo B se extiende hacia la derecha, y diremos que presenta Asimetría positiva.