El centil k o percentil k és la puntuació que deixa por baix el k per cent de les puntuacions d'una distribució. Els centils són un cas particular dels quantils. Un quantil és una puntuació que deixa per baix una proporció coneguda (k) de dades.

 

Exemple

La puntuació que deixa per baix el 25% de les dades és (aproximadament) 10.

 

Càlcul

Per obtenir un resultat més precís podem fer servir la expressió següent (dades agrupades en freqüències):

on

k: percentatge de casos del centil.

L_i: límit inferior de la puntuació on es troba el centil.

f_i: freqüència de la puntuació on es troba el centil.

N: grandària del grup.

f_a: freqüència acumulada fins al límit inferior de la puntuació on es troba el centil.

Exemple

Obtenció de P₆₀ (dades ordenades prèviament):

Explicació:

1) En primer lloc, cal obtenir la posició del centil, per a la qual cosa ens cal conèixer la freqüència acumulada per baix del centil, que en l'exemple veiem que és 12.

2) Busquem la filera que deixa per baix la freqüència acumulada: és la filera del 7.

3) Substituir els símbols de la fórmula i calcular.

 

Característiques principals

Les distàncies entre centils, expressades en termes de les puntuacions directes, NO son constants, però les àrees entre centils sí ho són.

Com a exemple, les distàncies entre els centils 60 i 50 (44-38=6) i entre els centils 95 i 85 (76-58=18) no son les mateixes en termes de les puntuacions originals (6 i 18 respectivament), però si ho son en termes dels percentatges (el 10% en els dos casos).

En distribucions simètriques, les distàncies entre centils son menors a la part central de la distribució que als extrems.