El punt dos introdueix la equació de regressió simple com a procediment analític la finalitat del qual és l'obtenció de prediccions (també denominades estimacions o valors esperats). Les transformacions lineals generen variables que incorporen la informació d'altres variables, per la qual cosa són la base per definir procediments de predicció o estimació de variables donada la covariació entre elles. L'anàlisi de regressió defineix la variable estimada (de la qual fem les prediccions) com a transformació lineal de la variable predictora (també denominada independent):

on:

Y' (de vegades la simbolitzen com en la fórmula i de vegades fan servir l'apòstrof): variable predita o estimada.

a: constant (també denominada interceptal). De vegades la simbolitzen "c" o "m".

b: coeficient de la variable predictora (també denominat "pendent")

X: variable predictora.

 

Exemple

Estem interessats en obtenir prediccions de la sensació de malestar (variable Y) a partir del nombre de sessions d'una teràpia (variable X), donat que hem observat que les dos variables covarien (r_xy= -0.97, dades fictícies). Comencem per assignar valors arbitraris als coeficients, com ara b= -0,08 y c= 3,7. La equació amb la qual obtenim els valors esperats és:

Els valors de X son

Substituïm la X en la equació pels valors dels quals volem obtenir els valors esperats i resulta:

En conseqüència direm que la sensació esperada de malestar per un pacient que no ha fet cap sessió (X=0) és 3.7; el valor esperat per un pacient que ha fet una sola sessió és 3.6; etc.

Les estimacions (o prediccions) anteriors les hem obtingudes amb una equació concreta. Però podríem haver assignat uns altres valors al coeficients. Per exemple, podem fer a=4,8 i b=-0,2. Els valors esperats son: