Equació de regressió amb puntuacions diferencials:

La equació de regressió per puntuacions diferencials és la mateixa que la de puntuacions directes, llevat que els símbols apareixen en minúscules (perquè són puntuacions diferencials) i no apareix el coeficient a (la raó és que les rectes de regressió sempre passen per la mitjana de la variable, i en puntuacions diferencials la mitjana sempre és 0, per la qual cosa la recta sempre talla l'eix vertical en el punt 0).

Càlcul: semblant al que hem vist per la equació de regressió amb puntuacions directes, però operant en puntuacions diferencials.

Exemple

Volen conèixer quina és la puntuació diferencial estimada en Estadística d'un estudiant que ha obtingut una puntuació directa igual de 9 en Matemàtiques, i sabem que el pendent de la recta de regressió (el coeficient B) és 0,705 i que la mitjana en Matemàtiques és de 4,5:

(Nota: el 4.5 és el resultat de fer x=X-M=9-4,5)

Equació de regressió amb puntuacions típiques (estandarditzades):

La equació de regressió amb puntuacions típiques és:

La equació de regressió per puntuacions típiques presenta dues particularitats: a) La interceptal sempre és 0 per la mateixa raó que ha estat explicada per les puntuacions diferencials, i per tant no apareix el coeficient a. b) El pendent de la recta de regressió en puntuacions típiques és igual que el coeficient de correlació de Pearson. No cal fer servir cap fórmula específica.

Exemple

Estem interessats a estimar les puntuacions finals dels estudiants d'Estadística (la definim com variable Y), i disposem de les puntuacions típiques al primer parcial (variable X). També sabem que el coeficient de correlació de Pearson entre les dues variables es de 0,8. La equació de regressió és:

La puntuació estimada en Juni d'un estudiant que ha obtingut un 6 al primer parcial (el valor tipificat del qual es -0.5) és: