L'índex "khi quadrat" és defineix:

f_e: freqüència empírica.

f_t: freqüència teòrica.

L'índex khi quadrat compara les freqüències bivariants obtingudes a partir de les dades (freqüències empíriques) amb les freqüències que resultarien si NO hi haguera relació d'associació entre les variables (freqüències teòriques). En la mesura que les freqüències empíriques difereixen de les freqüències teòriques significa que hi ha associació entre les variables.

 

 
El càlcul consisteix a:

a) Sumar cada filera i cada columna, i obtenir les anomenades distribucions marginals (que són les de cada variable per separat).

b) Per a cada casella de l'interior de la Taula, obtenir el producte de la casella del seu marginal filera per la casella del seu marginal columna i dividir per N (nombre de casos).

 

Exemple

 

Tot seguit, apliquem la fórmula i obtenim per a cada casella del cos central de la Taula el quadrat de la diferència entre la freqüència empírica i la teòrica, i el dividim per la freqüència teòrica. La suma de tot és el valor de l'estadístic khi quadrat:

 

 

Característiques principals

a) L'índex khi quadrat té un valor mínim, que és 0 i indica que NO hi ha associació entre les variables.

b) Però no hi ha màxim, la qual cosa fa que no es puga fer comparacions entre diferents variables.