ejercicios  Teoría de la Probabilidad III

Una empresa del ramo de la alimentación elabora sus productos en cuatro factorías: F₁, F₂, F₃ y F₄. El porcentaje de producción total que se fabrica en cada factoría es del 40%, 30%, 20% y 10%, respectivamente, y además el porcentaje de envasado incorrecto en cada factoría es del 1%, 2%, 7% y 4%. Tomamos un producto de la empresa al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre defectuosamente envasado?

Se tiene una urna vacía y se lanza una moneda al aire. Si sale cara, se introduce en la urna una bola blanca y si sale cruz, se introduce una bola negra. El experimento se repite tres veces y, a continuación, se introduce la mano en la urna, retirando una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que en la urna queden una bola blanca y otra negra?

Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en una fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%.
a)      Seleccionamos una pieza al azar; calcula la probabilidad de que sea defectuosa.
b)     Tomamos, al azar, una pieza y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B.
c)      ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido la citada pieza defectuosa?

Tenemos tres urnas: A con 3 bolas rojas y 5 negras, B con 2 bolas rojas y 1 negra y C con 2 bolas rojas y 3 negras. Escogemos una urna al azar y extraemos una bola. Si la bola ha sido roja, ¿cuál es la probabilidad de haber sido extraída de la urna A?

Un jugador de fútbol , especialista en lanzar penaltis, mete 4 de cada 5 que tira .Para los próximos tres penaltis que tire , se consideran los siguientes sucesos:  Calcular  A = { mete sólo uno de ellos }, B = { mete dos de los tres } y C = { mete el primero únicamente }.

(cumpleaños) En una clase con 50 alumnos .Calcular la probabilidad de que dos  o más celebren su cumpleaños el mismo día

El 5% de los televisores procedentes de una cadena tienen los mandos de sincronización horizontal y vertical  defectuosos . El 9% , solo tiene  estropeado el mando de  horizontal . Si se observa que un aparto tiene el mando de sincronización horizontal defectuoso  . Calcular la probabilidad de que su mando de  sincronización vertical también sea defectuoso

Se lanzan dos dados uno primero y otro después  , la suma de ambos es 8 . Calcular la probabilidad de que el primero sea un 4

Dos alumnos se reparten los ejercicios los ejercicios de clase . El alumno A resuelve correctamente el 10 por ciento de los ejercicios y el  B el 8 % los resuelve correctamente. Calcular que un ejercicio de los realizados por ambos y que “sorprendentemente” estaba bien realizado haya sido resuelto por el alumno A.

La proporción de aprobados en estadística es del 46% en todas las convocatorias. Calcular la probabilidad que tiene un alumno de aprobar en la tercera convocatoria.