ejercicios
TEOREMAS CENTRALES
1. En una fábrica la probabilidad de
que se produzcan n piezas defectuosas sigue una distribución de Poisson de media 3
diarias . Determinar la probabilidad que en 200 días el número de defectuosas esté
comprendido entre 600 y 690 .
(Ir a solución)
2. La probabilidad de fabricar una pieza defectuosa y rechazable por el
cliente es 0,005 . Un lote de 500 piezas es aceptable cuando ninguna
pieza es defectuosa . En estas condiciones , si proveemos un pedido de 200 lotes
, calcular la probabilidad de que , al menos , el 10%
de éstos sean aceptados. (Ir a solución)
3.
Las ventas diarias de una empresa siguen una distribución uniforme entre 10000 y
100.000 pts. Suponiendo independientes las ventas de los distintos días del año. ¿Cuál
es la probabilidad de que el volumen de ventas anual supere la cifra de 18 millones de
pesetas si en la empresa se trabaja 300 días al año. ?
(Ir a
solución)
4.
180 personas están en una cola para cobrar el subsidio del paro ; el importe
no es el mismo para cada caso , pero se ha estimado una media de 44000 pts y una
desviación de 6200 . ¿Que probabilidad hay de que el cajero abone en total más de
8.000.000 de pts. ?
(Ir a solución)
5.
Se ha calculado que el 40% de los habitantes de un país tienen ingresos mensuales
superiores a las 65.000 pts. Elegida una muestra al azar de 20 personas ¿Qué
probabilidad existe de que hayan más de 10 con ingresos superiores a 65.000 ?
(Ir a solución)
6. En nuestra
empresa hay dos comedores de personal para 60 comensales
cada uno ; ambos son de características similares ,con los mismos precios y
calidades . Dichos comedores los emplean diariamente 100 personas. ¿ Qué probabilidad
hay de que todos los que han elegido uno determinado comedor puedan comer ?
(Ir a solución)
7.
Para el vuelo(en avión; claro) entre dos ciudades con capacidad para 120
personas se ha comprobado que alrededor del 35% de las reservas no son cubiertas y el
cliente no se presenta ¿Cuántas reservas se pueden aceptar , para que
con un 90% de probabilidad se pueda asegurar asiento en el vuelo a todos
aquellos que acudan y que previamente lo han reservado ?
(Ir
a solución)
8.
Se ha calculado que el tiempo que pasa desde que entra un cliente hasta que entra otro en
un supermercado , sigue una ley exponencial de media 1/4 y desviación típica 1/4
.Obtener la ley de probabilidad que nos indique el tiempo que transcurre para la entrada
de 100 clientes .
(Ir a solución)
9.
El dinero que un alumno tiene en su cartera se distribuye desconocidamente con media 1000
y desviación típica 100 pesetas . Si en una clase hay 160 alumnos calcular la
probabilidad de que un alumno lleve por termino medio más de 1100 pts. (Ir a solución)
10.
Se conoce que los errores de impresión de un libro siguen una ley de Poisson de
intensidad media 0,8 errores por página. Calcular la probabilidad de que
a)En una página haya algún error
b)En un capítulo de diez páginas haya más
de 10 errores
c)En las 500 páginas de un libro haya menos
de 350 errores
(Ir a solución)
11.
El número de piezas correctas que elabora una sección de una fábrica cuadruplica
al de defectuosas . Calcular la probabilidad de que de las 200 piezas producidas en un
día más de 40 y menos de 70 sean defectuosas .
(Ir a solución)
12. La demanda diaria de un producto (A) se distribuye según una ley de Poisson
cuya media se estima en 36 unidades diarias. ¿Qué número o cantidad de productos A
hemos de tener al principio del día en el almacén para poder satisfacer su demanda con
probabilidad 95.5% ?
(Ir a solución)
ir a convergencia