L'objectiu d'aquest grup d'investigació és avançar en l'estudi en diferents problemes de l'anàlisi harmònica, funcional i complexa. Respecte a l'anàlisi harmònica, els temes d'interés són principalment l'estudi de problemes relacionats amb el fenomen de la restricció de la transformada de Fourier a conjunts de mesura nul·la. Això inclou, per exemple, estimacions espai temporals per a solucions de l'equació d'ones i l'equació de Schrödinger o estimacions per a funcions maximals associades amb varietats. Així mateix, l'anàlisi de multiplicadors de Fourier tant lineals com bilineals actuant sobre diferents espais de funcions i diferents grups. També s'estudiaran problemes de control d'operadors oscil·latoris per operadors positius en el context de dominació "sparse" o desigualtats amb pes. En relació amb problemes d'anàlisi funcional i complexa, es pretén analitzar l'acotació d'operadors definits sobre espais de funcions analítiques tant amb valors escalars com vectorials, com per exemple l'operador de composició o l'operador de Cesàro, entre altres. Així mateix, l'estudi d'aproximació en espais de funcions a través de bases de tipus "greedy".
