El objetivo de este grupo de investigación es avanzar en el estudio en distintos problemas del análisis armónico, funcional y complejo. En cuanto al análisis armónico, los temas de interés son principalmente el estudio de problemas relacionados con el fenómeno de la restricción de la transformada de Fourier a conjuntos de medida nula. Esto incluye, por ejemplo, estimaciones espacio-temporales para soluciones de la ecuación de ondas y la ecuación de Schrödinger o estimaciones para funciones maximales asociadas con variedades. Así mismo, el análisis de multiplicadores de Fourier tanto lineales como bilineales actuando sobre distintos espacios de funciones y distintos grupos. También se estudiarán problemas de control de operadores oscilatorios por operadores positivos en el contexto de dominación "sparse" o desigualdades con peso.En relación con problemas de análisis funcional y complejo, se pretende analizar la acotación de operadores definidos sobre espacios de funciones analíticas tanto con valores escalares como vectoriales, como por ejemplo el operador de composición o el operador de Cesàro, entre otros. Así mismo, el estudio de aproximación en espacios de funciones a través de bases de tipo "greedy".
