La investigación sobre las dificultades que enfrenta el alumnado en la resolución de problemas es extensa y revela una realidad fundamental: el éxito en esta tarea no depende exclusivamente de la ejecución de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación o división), sino de un paso previo crítico: la lectura y comprensión del enunciado (Rodríguez y Domínguez, 2016). Es en el texto donde reside la mayor complejidad del proceso. “Así, la expresión verbal del problema es un factor fundamental, la claridad y precisión en el lenguaje cobran una importancia esencial”(p.23).

Factores determinantes: comprensión y competencia 

Según Barnett, Vos y Sowder (1979), durante la resolución de un problema verbal intervienen dos habilidades esenciales:

1. La comprensión lectora: La capacidad de decodificar y entender el mensaje escrito.

2. La competencia en resolución de problemas: La capacidad técnica para procesar la información matemática.

Aiken (1971) demostró una correlación significativa entre la habilidad lectora y el éxito matemático. Factores como la longitud del texto, la complejidad gramatical de las oraciones y el orden de la información son determinantes en el nivel de dificultad que experimenta el alumno (Rodríguez y Domínguez, 2016).

De acuerdo  con Rodríguez y Domínguez (2016), los alumnos de primaria presentan escasa atención a la lectura del enunciado y realizan directamente la operación matemática de forma arbitraria, sin un razonamiento y sin plantearse “diversas posibilidades de resolución·”(p.24).

PALABRAS CLAVE

Las palabras clave son aquellos datos, locuciones, términos específicos y la pregunta que suelen utilizarse para decidir qué operación realizar. 

Tradicionalmente, los docentes emplean metodologías basadas en:

Subrayar estos términos
Crear un apartado de “datos” con ellos
Proporcionar tablas de equivalencias que relacionan términos matemáticos, verbos, y palabras con operaciones concretas.

Si bien estas tablas pueden servir como guía inicial, su uso exclusivo es contraproducente, ya que lleva a que el alumno se limite a identificar palabras de su listado en el enunciado para decidir la operación a realizar, sin una comprensión real. 

Tampoco desarrolla comprensión lectora, la traducción del problema, ni la organización y relación entre cantidades explícitas y las que aparecerán,  en definitiva, no puede desarrollar “esquemas conceptuales”.

Por ello, una metodología centrada solo en establecer relaciones entre palabras clave y operaciones aritméticas no da buenos resultados.

Ejemplo de la limitación de las palabras clave: 

Este ejemplo demuestra que, sin un análisis del contexto, el alumno cometerá errores sistemáticos al no considerar la relación entre el inicio, el cambio y el estado final.  
 

Respecto a la relación entre las palabras clave encontradas, tendríamos que hablar de los “esquemas conceptuales”...

ESQUEMAS CONCEPTUALES : El puente hacia la solución 

Los esquemas conceptuales son estructuras que permitirán generar una relación entre las cantidades a partir de las cuáles se puede deducir la operación a realizar.

1. Identificación y clasificación de elementos 

Y es que durante la lectura, determinará las palabras clave identificándolas como: 

-Cantidades conocidas (que aparecen de forma explícita)
-Cantidades  desconocidas (que averiguaremos mediante la operación)
-Información oculta o implícita ; que requiere de conocimiento sobre el mundo real  (ej.:saber que una semana tiene 7 días )
-Reconocimiento y clasificación de la situación 

Estas relaciones entre los datos rara vez se proporcionan directamente

Cuando se relaciona la información del problema, se crea un esquema conceptual, que es una una estructura mental organizada que permite al alumno procesar la información de un problema más allá de las palabras sueltas,  a partir de las cuales podremos deducir la operación a realizar.

2. La "traducción" del lenguaje cotidiano al matemático 

Más allá de una organización de datos, estos esquemas facilitan la "traducción" del lenguaje. Esto es el proceso de transformar el lenguaje cotidiano en lenguaje matemático. En la resolución de problemas, esto significa específicamente:

- Asignar un rol matemático a la palabra: Significa que el alumno es capaz de interpretar que una acción del enunciado (como "repartir", "perder" o "juntar") equivale a un símbolo o relación matemática específica, pero siempre atendiendo a toda la información. Y este rol no es fijo, pues se tendrá en cuenta el resto de la información dada.

- Identificar la estructura de la relación: Traducir significa entender la jerarquía de los datos. Por ejemplo, identificar qué número es el punto de partida, cuál es el cambio que ocurre y cuál es el resultado final.

- Identificación de la situación: Al comprender estas relaciones, el alumno logra identificar el tipo de situación problemática (de cambio, combinación o comparación), lo que le permite seleccionar el procedimiento matemático más adecuada.  

Es importante destacar que esta identificación se produce de forma implícita; el alumnado reconoce la lógica y la estructura del problema aunque no conozca los términos técnicos de su clasificación.

Conforme nuestro alumnado vaya resolviendo problemas gradualmente más complejos, van a ir creando una especie de “biblioteca” que le permitirán reconocer una estructura conceptual con la que ya ha trabajado previamente. Pudiendo poner en marcha estrategias que ya le han funcionado en casos similares.