Un problema verbal aritmético-algebraico es un texto en el cual se presenta una información de una situación que relaciona cantidades conocidas y desconocidas, las cuales se resuelven mediante operaciones aritméticas o la resolución de ecuaciones algebraicas

En este punto se analizará en profundidad los problemas de una etapa, aquellos en los que para resolverlos se realiza una operación. Esta puede ser una suma o resta, siendo así un problema aditivo, o bien una multiplicación o división, lo que se denomina un problema multiplicativo.

Sin embargo, destacan los estudios acerca de las dificultades que presenta el alumnado al resolver esta clase de problemas aritméticos. Según estos, la complejidad no solo tiene origen en las operaciones que se han de llevar a cabo, sino también en la información o forma en que está redactado el enunciado, tal y como explican autores como Castillo y Ramírez (2013) “Se ha considerado como elemento importante el enunciado del problema y las dificultades que se presentan en los estudiantes cuando tratan de traducir el problema a una expresión numérica.”(147)

En este sentido, durante la lectura del enunciado la identificación de la situación será de especial importancia para reconocer las relaciones entre cantidades y evocar esquemas conceptuales. A través de estos el estudiantado establece conexiones entre las cantidades, extrae el significado global del enunciado y puede deducir la operación que ha de ejecutar.

Para realizarlo será de gran ayuda reconocer los cardinales del problema: dos de ellos darán lugar a cada parte que forma el conjunto de referencia y otro será el cardinal que hace alusión a la idea de “el todo”.

De este modo,se distinguen cuatro categorías los problemas según su significado global:

1- Combinación:

En estos problemas destacan tres cardinales que se distribuyen en dos datos explícitos y una incógnita. Dos de ellos darán lugar a cada parte que forma el conjunto de referencia y otro será el cardinal que hace alusión a la idea de “el todo”. 

2- Cambio:

Estos problemas se caracterizan por tener una cantidad inicial, un aumento o disminución que sería la cantidad de cambio y una cantidad final. Se presentan dos datos y la incógnita puede darse en uno de los tres cardinales, dependiendo si se trata de una disminución, se hará una resta, o de un aumento, se hará una suma.

3- Comparación:

En estos problemas encontraremos una cantidad de referencia, una cantidad comparada, relacionadas con los elementos “más que” y “menos que”,  y una diferencia. Normalmente, la cantidad de referencia se sitúa a la derecha de la proposición “más que” y “menos que”, y la comparada, a la izquierda.

4- Igualación:

Parte de una situación desigual que está tratando de cambiar para que los dos cardinales sean iguales, se caracteriza por el comparador "tantos como".