Variables qualitatives

La taula següent ha estat obtinguda amb un conjunt de dades major que en l'exemple anterior i mostra les marginals de filera i columna, així com el total:

 

La figura mostra el gràfic de la distribució conjunta:

 

 

Variables quantitatives

El gràfic que permet representar la covariació és anomenat "diagrama de dispersió" i consisteix en un conjunt de punts les coordenades dels quals són els valors dels casos en cada variable.

 

on:

a) Cadascun dels eixos representa cada variable (l'ordre és arbitrari).

b) Posem els punts en la intersecció de les projeccions de les posicions de cada cas en cada variable.

Interpretació: com més propers estiguen els punts al llarg d'una recta imaginaria, més intensa es la covariació (correlació). Si aquesta recta és ascendent, significa que la correlació és positiva o directa. Si la recta és descendent, significa que la correlació és negativa o inversa. Si els punts apareixen dispersos o adopten una configuració circular, indica que no hi ha covariació (correlació). Covariació positiva significa que els valors de les dues variables tendeixen a coincidir i si és inversa, significa que els valors superiors d'una variable tendeixen a coincidir amb els inferiors de l'altra variable. La disposició circular o dispersa dels punts indica absència de covariació.

 

Exemples

Covariació directa de magnitud (intensitat) alta:

Suposem que volen saber si les capacitats per a les Matemàtiques i la Literatura són la mateixa, és a dir, si els estudiants que destaquen en Matemàtiques també ho fan en Literatura i si els que tenen dificultats en Matemàtiques també en tenen en Literatura, etc. Per investigar-ho, recullen dades d'un grup d'estudiants en dues proves, de Matemàtiques (X) i de Literatura (Y), i suposem que resulta que els estudiants que han obtingut les puntuacions superiors en Matemàtiques també han obtingut les puntuacions superiors en Literatura, i els que han obtingut les puntuacions inferiors en Matemàtiques també han obtingut les puntuacions inferiors en Literatura:

Els punts se situen al voltant d'una recta ascendent imaginària que representa la màxima covariació de tipus directe.

Covariació inversa de magnitud (intensitat) alta:

Les puntuacions superiors en X corresponen amb les puntuacions baixes de Y sense que la correspondència siga perfecta: la puntuació superior en X correspon amb la segona més baixa de Y, i la més baixa de X, amb la segona més alta de Y:

Els punts se situen al voltant d'una recta descendent imaginària que representa la màxima covariació de tipus invers.

Sense covariació:

No hi ha correspondència entre les posicions de les puntuacions en les dues variables: puntuacions altes en X corresponen amb puntuacions baixes i altes en Y (el 6 en el 7, però el 5 en el 4); puntuacions baixes de X corresponen amb puntuacions altes i baixes en Y (2 en el 5 i 3 en el 8):