Els models de les distribucions t, khi quadrat i F són més complexos que els models binomial i normal, per la qual cosa és més pràctic definir aquestes distribucions de la manera següent.

Si una variable és obtinguda segons l'expressió

on

a) les puntuacions z han estat obtingudes de dades que es distribueixen segons el model normal i

b) cada puntuació z és independent de les altres,

la variable T es distribuirà segons el model khi quadrat en "k" graus de llibertat.

Característiques principals

a) La forma de la distribució és asimètrica positiva i aproxima la distribució normal com major siga el nombre de graus de llibertat (g. l.). Exemple amb 5 g. l.:

b) Les puntuacions khi quadrat no poden prendre valors negatius.

c) La funció de distribució de la distribució khi quadrat està tabulada per a alguns valors que són d'interès en estadística inferencial.