(Nota: Les denominacions presenten disparitat segóns les fonts)

La asimetria indica el grau en què les dades prenen una forma equilibrada al voltant del punt central de la distribució.

Supongám que una psicòloga interessada en psicologia educativa vol comparar les puntuacions obtingudes en tres formes diferents d'examen (A: prova amb qüestións "Vertader/Fals". B: exercicis de resposta oberta i C: exercicis amb ordinador) per tal de veure si la forma d'examen influeix en les puntuacions. La investigadora forma tres grups dels estudiants del curs seleccionats aleatóriament i obté els resultats següents (dades fictícies):

Si ordenem les dades de menor a major, apreciarem millor que els resultats de l'examen han sigut diferents en cada grup:

Agrupem les dades en freqüències per veure millor el que hi ha passat:

Tant a les dades directes com a les distribucions de freqüències podèu veure que al grup A, la puntuació més freqüent ha sigut el 5, i que pocs estudiants han obtingut puntuacions altes (puntuacions 7 i 8) o baixes (2 i 3). Al grup B, la majoria d'estudiants ha suspés: la major part de les puntuacions son baixes. Al grup C, per contra, la major part dels estudiants han aprovat, i les puntuacions més freqüents son les més altes. En conseqüència, sembla que el tipus d'examen sí influeix en els resultats.

Ho veurem millor si inspeccionem els histogrames:

La comparació dels histogrames mostra que al grup B els rectangles més alts es troben a l'esquerra, per damunt de les puntuacions més baixes (escala horitzontal), i el contrari ho tenim al grup C.

D'altra banda, l'anàlisi de dades es fá molt a sovint amb l'intenció de generalitzar les conclusions. En l'exemple, el que interessa saber és si en examinar a qualsevol estudiant en la prova tipus B resulten puntuacions més baixes que si fem servir la prova tipus A o C: NO interessen tant els resultats particulars obtinguts en l'estudi perquè reflecteixen circunstàncies del moment (una puntuació més alta potser ha estat obtinguda perquè un estudiant no més s'havia matriculat d'una assignatura i no ha de preparar tants examens com els seus companys, una puntuació baixa pot ser el resultat d'una migranya, etc.). Per aquesta raó, treballem amb les corbes suavitzades del histogrames (es presenten superposades):

Les tres corbes son diferents: la del centre (grup A) és simètrica, les altres no: direm que són asimètriques. Però això no ho és tot, veiem que l'extrem de l'esquerra (la cua esquerra) de la corba que representa la distribució de dades del grup C s'estén cap a l'esquerra i direm que la distribució presenta asimetria negativa. Per contra, l'extrem dret (la cua dreta) de la corba que representa la distribució del grup B s'estén cap a la dreta, i direm que presenta asimetria positiva. La distribució del grup A direm que és simètrica.

La asimetria és una característica important de les distribucions de dades (en l'exemple hem vist les diferències en les puntuacions de l'examen segons el tipus de prova) i interesa disposar de procediments per a mesurar-la que informen tant del tipus de asimetria (positiva o negativa) com de la seua magnitud.