Decidimos que las hipótesis están equivocadas y las poblaciones son diferentes a lo establecido en las Hipótesis Nulas si la evidencia observada es poco probable bajo el supuesto de que las hipótesis sean verdaderas. Generalmente se considera poco probable valores iguales o inferiores a 0.05 o 0.01

Hay dos maneras de aplicar la regla de decisión al contraste de hipótesis, una se basa en la probabilidad de observar valores del estadístico de contraste bajo el supuesto de que la Hipótesis Nula sea verdadera. La otra se basa en determinar si el valor observado del estadístico de contraste se sitúa en la región de rechazo (conjunto de valores cuya observación es poco probable si la Hipótesis Nula fuera verdadera).

La aplicación de la regla de decisión de la primera manera consiste en rechazar la Hipótesis Nula si la probabilidad de observar el estadístico de contraste es igual o menor a la probabilidad criterio (habitualmente 0.05 o 0.01).

Ejemplo

Si lanzamos diez veces la moneda y observamos 6 caras vemos en la tabla I que la probabilidad de observar 6, 7, 8, 9, 10 o 0, 1, 2, 3 o 4 caras es igual a 0.754. En consecuencia, pensamos que este resultado no es raro (la probabilidad no es baja) bajo el supuesto de que la Hipótesis Nula sea verdadera, y por ello la aceptamos.

La aplicación de la regla de decisión en la segunda manera consiste en rechazar la Hipótesis Nula si el estadístico de contraste se sitúa en la región de rechazo (conjunto de valores cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja bajo el supuesto de que la Hipótesis Nula sea verdadera). El resto de valores constituye la región de aceptación.

Ejemplo

En la investigación de la moneda, diremos que un resultado es "raro" (bajo el supuesto de que la moneda es insesgada) si la probabilidad de observarlo es igual o menor a 0.05. En consecuencia, la región de rechazo está constituida por los valores cero, una, nueve o diez caras (ver la tabla I) dado que la suma de probabilidades de ocurrencia de cero, una, nueve o diez caras es menor a 0.05. Caso de obtener seis caras aceptamos la Hipótesis Nula dado que el estadístico (número de caras observadas) se sitúa en la región de aceptación.