RICF: Flujo de Ricci
Profesores: Esther Cabezas Rivas y Vicente Miquel Molina
Programa: (13 horas: 8 horas Esther Cabezas Rivas y 5 horas Vicente Miquel Molina)
1. Introducción y esquema de la demostración de Hamilton-Perelman de
la conjetura de Poincaré
1.1 Ecuación del flujo de Ricci
1.2. Etapas de la demostración de la Conjetura de Poincaré
2. Flujo de Ricci de Hamilton
2.1 Ecuaciones de evolución asociadas al RF.
2.2. Existencia local de soluciones. Truco de DeTurck.
2.3 Principales técnicas para el Flujo de Ricci de Hamilton.
2.4. Solitones de Ricci: forma canónica y solitones gradiente.
3. Geometría de comparación para el Flujo de Ricci y resultados de no colapso.
3.1. Distancia y volumen reducido
3.2. Demostración del teorema de no colapso
3.3. Aplicaciones geométricas del no-colapso.
4. Estudio y clasificación de los modelos singulares.
4.1 Definición de k-solución
4.2 Herramientas para la clasificación
4.3 Clasificación de las k-soluciones.
5. Teorema del entorno canónico o de estructura de las singularidades.
6. El flujo en el tiempo singular y proceso de cirugía
6.1 Descripción de la variedad en el primer tiempo singular
6.2 Proceso de cirugía
Referencias:
diapositivas: HamiltonS.pdf, RF_ECR.pdf kappa-solS.pdf, cirugiaS.pdf
[CZ] Cao, Huai-Dong; Zhu, Xi-Ping. A Complete Proof of the Poincaré and
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The Ricci Flow: techniques and applications.
[CK] Chow, Bennett; Knopf, Dan. The Ricci Flow: An introduction,
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http://www.msri.org/calendar/workshops/WorkshopInfo/351/show_workshop
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