ejercicios Reducción de Datos I

El número de clientes que acuden a un establecimiento en cierta hora han sido a lo largo del último mes ha sido:
3,4,4,5,7,1,2,3,5,4,6,10,6,3,8,2,3,4,5,6,4,8,2,9,11,15,4,2
Representar la tabla de frecuencias, el diagrama de barras y el diagrama acumulativo

Una población tiene una distribución por edades como la siguiente:

a) Obtener su representación gráfica Histograma/ pirámide de población.
b) La media de edad de la población, la edad más frecuente, la edad mediana, varianza de la edad de esta población

Las rentas familiares anuales de dos países  se distribuyen según las características siguientes:

a)      ¿En cuál de los dos países hay mayor variabilidad en la renta familiar anual?
b)      ¿Cuál es la renta media de la agregación de los dos países?
c)      Una familia que ingrese al año 45000 € ¿sería más “rica” en términos relativos en el país A o en  el B?
d)     Una familia  que este en el percentil 75 de renta en el país A es más rica o menos ( en relación al país en el que vive)  que otra familia del país B que esté en el percentil 60.

 Dada una variable estadística cuya media es 100 y cuya desviación típica es 25 ¿qué transformación habrá que hacer para que la variable transformada tenga media 10 y desviación típica 5 ?

Sabiendo que  los momentos ordinarios de orden 1, 2,3, y 4 de cierta distribución son a₁=10, a₂=181, a₃=930 y a₄= 1200. Obtener media, varianza, m₃, m₄ coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis

A partir de una variable estadística X  hemos construido otra U tal que  U = 5 + 10 X . El coeficiente de Asimetría de la variable U resulto ser  0 y su coeficiente de curtosis  1.2  ¿Cuánto valdrán el coeficiente de asimetría y el de curtosis  para la variable original, X ?

Un grupo de 60 adolescentes tienen unos gastos semanales  expresados en euros tal como se indican en la tabla:

Obtener el gasto medio la varianza , ver si la distribución es simétrica y analizar su curtosis

Sabemos que en una distribución determinada sus distintos momentos ordinarios son : a₁=2; a₂=6; a₃=12; a₄=3; a₅=10 . Obtener el momento central de 5º orden: m₅

Las cifras de ventas diarias de cierto comercio han oscilado este mes entre 100 € y 10000€ . Sabiendo esto ¿Cuál de las siguientes afirmaciones puede ser cierta?

a)

  b)

       c)

     d)

Sabiendo que una distribución es simétrica y que su desviación típica es 1 y su momento central de cuarto orden es 22 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta y por qué?           
a) La distribución es mesocúrtica           
b) La distribución es platicúrtica           
c) La  distribución es leptocúrtica           
d) No podemos determinar su curtosis