ejercicios  Distribución Normal I

El coeficiente intelectual de los humanos se distribuye normalmente con media 100 y desviación típica 15 .En España con 40 millones de habitantes
a) ¿Cuántos normales habrá, si se denomina normal a la persona con coeficiente entre 95 y 105 ?
b) ¿Cuántas personas habrá de inteligencia superior si ésta es aquella cuyo coeficiente es superior a 130 ?
c) Si denominamos "idiota" a aquella persona cuyo coeficiente está comprendido entre 70 y 40 ¿Cuántos idiotas habrá en España ?
d) Manteniendo la situación anterior ¿ Cuántos idiotas habrá en grupo de 60 universitarios ? Discute y comenta dicho número.

 Si el coeficiente intelectual de un amigo es de 115 ¿Qué porcentaje de personas tienen un coeficiente inferior al suyo ?

Si una persona tiene el coeficiente más bajo del grupo intermedio de personas que forman un 25% del total ¿Qué coeficiente tiene ?

Si de una ratio comercial conocemos que P(R>95)=0,8413 y P(R<90)=0,0228. Calcular su media y su desviación . Supuesta normalidad .

Se conoce que las ventas de octubre bajarán entre 350 y 610 millones con probabilidad de 0,8 . Siendo lo más probable que ésta sea 480 millones Calcular la probabilidad de que las ventas disminuyan menos de 500 millones si aceptamos que éstas se distribuyen como una normal.

Se ha comprobado que el peso de un paquete sigue una ley normal . Los controles de calidad revelaron que un tercio de los paquetes pesaban menos de 870 gr y que sólo dos de cada mil paquetes pesaban más de 1 kg. . Calcular .
a) La probabilidad de que si elegimos un paquete al azar éste pese más de 850 gr.
b) Si en una semana salen al mercado 40000 paquetes ¿Cuántos cabe esperar que pesen mas de 900 gr. ?

Si la vida útil de un producto financiero es una normal de media 2000 horas y varianza 40000 horas al cuadrado . ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionados 8 productos aleatoriamente , sólo dos de ellos aguanten más de 2300 horas ?

El peso máximo que un ascensor puede elevar es de 250 kg. .Si conocemos que el peso humano se distribuye según una normal de media 70 y desviación 20 . Calcular la probabilidad de que el ascensor no aguante si suben en él tres personas.

Una cartera de valores está compuesta por tres acciones de la sociedad A , cuyos dividendos se distribuyen como una normal (mucho suponer) con media 1000 um y desviación típica 25 . Calcular la probabilidad con la que obtendremos más de 3100 um de dividendos por dicha cartera .

Las llamadas telefónicas que registra el contestador automático de una empresa siguen una distribución de Poisson de media 6 a la hora , la duración de cada llamada se puede aproximar a una normal con 32 segundos de media y 64 segundos al cuadrado de varianza ¿ Cuál es la probabilidad de que en una hora de funcionamiento del contestador se hayan registrado menos de 2 minutos de grabación, conociendo que se han producido menos de tres llamadas ?