A
| Programación Semi-Infinita Lineal |
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La PSI estudia los problemas de optimización en los que el número de restricciones es infinito, por estar indexado en un conjunto compacto, en tanto que el número de variables de decisión es finito. En los primeros años de nuestra investigación en esta línea nos dedicamos fundamentalmente al desarrollo teórico y numérico de métodos de direcciones factibles para resolver el problema continuo de PSI con restricciones lineales. Recientemente, nos ha preocupado la utilización de este tipo de técnicas en problemas específicos de programación matemática fuzzy.
B
| Programación Matemática Fuzzy |
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Mediante técnicas de programación matemática fuzzy se resuelven numerosos problemas prácticos de áreas muy diversas. Nosotros hemos trabajado en el problema de confección de plantillas de trabajadores y en el de viabilidad de instancias infactibles en PL (que pueden clasificarse como problemas de programación flexible) y el problema de asignación de eficiencia mediante un modelo DEA, que pertenece al ámbito de la programación posibilística.
C
Métodos de optimización aplicados a la predicción de series temporales |
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Hemos desarrollado y aplicado algoritmos de optimización no lineal para el cálculo de predicciones puntuales utilizando diferentes métodos de suavizado exponencial, en conexión principalmente con el método de Holt-Winters multiplicativo. Para el caso de la predicción de series temporales de tipo financiero, que aparecen en la gestión de ventas e inventarios, hemos desarrollado un programa informático, SIOPRED, que permite la predicción automática para grupos de series de propiedades similares, tanto individualmente como para familias de productos.
En la actualidad estamos interesados en la validación de los modelos de predicción utilizados para poder diseñar intervalos de predicción.
D
Selección de carteras de valores |
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El problema de selección de carteras trata de determinar la composición óptima de una cartera de valores. Hemos abordado este problema como un problema de programación multiobjetivo, en el contexto de equilibrio entre rentabilidad y riesgo, y alternativamente lo hemos estudiado como un problema de programación posibilística, en el que el conocimiento impreciso de los rendimientos de modeliza mediante números fuzzy LR.
Recientemente, hemos utilizado estos resultados para desarrollar un sistema interactivo, CAOBA, que integra también otros enfoques del problema y permite determinar de manera automática la composición de una cartera atendiendo, entre otras cosas, a los deseos de diversificación del inversor.
