• Dos resistencias eléctricas de 22 Ω y 254 Ω
• Fuente de alimentación variable (0-15 V; 0-3 A)
• Un polímetro
• Cámara térmica Flir® C3
• Cables y pinzas de conexión
Descripción
La resistencia eléctrica 𝑅 de un conductor aparece por la interacción entre los electrones de conducción acelerados por el campo eléctrico y los átomos del material conductor, lo que resulta en una cesión de energía a los átomos y en una velocidad de deriva (drift velocity) para los electrones. La energía disipada por parte de la resistencia eléctrica se cuantifica con el efecto Joule, que nos indica que la potencia 𝑃 disipada es 𝑃 = 𝐼2𝑅, donde 𝐼 es la corriente eléctrica. En un intervalo de tiempo Δ𝑡 esta potencia disipada cede a los átomos del material una energía 𝑄 = 𝑃Δ𝑡 = 𝐼2𝑅Δ𝑡 que provoca el aumento de la temperatura del conductor. Al elevarse la temperatura del conductor por encima de la temperatura ambiente, éste comienza a ceder energía al medio por medio de los mecanismos de conducción, convección y radiación, cuyo ritmo de cesión de energía aumenta conforme lo hace la diferencia entre las temperaturas del conductor y del medio. El balance entre la potencia cedida por los electrones a los átomos y la potencia cedida por los átomos al medio circundante provoca que el conductor alcance una temperatura estacionaria. Conocer esta temperatura es importante para determinar el rango de temperaturas óptimas de funcionamiento del conductor, así como su funcionamiento anómalo cuando se supera una temperatura umbral. En algunos dispositivos, este aumento de temperatura puede influir en el funcionamiento del dispositivo, como es el caso de los termistores, usados para medir temperaturas.
Las cámaras termográficas no miden la temperatura sino la radiación emitida por los objetos, que luego convierten a temperatura asumiendo una emisividad promedio del sistema. A pesar de esta limitación resultan muy útiles pues permiten medir a distancia el campo de temperaturas de un objeto extenso. En esta demostración se utiliza la cámara térmica Flir® C3 para mostrar cualitativamente el aumento de temperatura en resistencias eléctricas por cause del efecto Joule. La figura 3 muestra la dependencia de la temperatura de las dos resistencias utilizadas en función de la potencia disipada. La potencia se ha determinado a partir del voltaje proporcionado por la fuente de alimentación y de la corriente que pasa por el circuito, medida con el polímetro como amperímetro.
Se observa un aumento aproximadamente lineal de la temperatura con la potencia disipada por efecto Joule, como resulta típico de las resistencias comerciales si no se supera el máximo de su temperatura operacional [1].
Para mostrar el aumento de temperatura derivada del efecto Joule debemos escoger un valor suficientemente alto de la potencia, pero no tan grande que pueda dañar la resistencia. La temperatura que alcanza la resistencia no sólo depende de la potencia disipada, sino que la interacción con el entorno, como por ejemplo la temperatura de este último, cobra una gran importancia. La capacidad de la cámara térmica de medir cualitativamente el campo de temperaturas de una zona extensa podemos aprovecharlo para mostrar visualmente las diferencias entre las asociaciones en serie y paralelo [2]. En el caso de una asociación en serie de dos resistencias 𝑅1 y 𝑅2, como la intensidad de corriente eléctrica 𝐼 que pasa por las resistencias es la misma, la potencia disipada resulta
𝑃1 = 𝑃(𝑅1) = 𝐼2𝑅1; 𝑃2 = 𝑃(𝑅2) = 𝐼2𝑅2 de forma que se cumple que 𝑃1/𝑃2 = 𝑅1⁄𝑅2. Si 𝑅1 < 𝑅2, tenemos que 𝑃1 < 𝑃2 y aumentará más la temperatura de la resistencia 2 como se puede observar en la figura 1. En cambio, si cambiamos la disposición de las resistencias a una asociación en paralelo lo que es igual en las resistencias es la caída de potencial 𝑉. Así la potencia disipada por las resistencias 𝑅1 y 𝑅2 es, respectivamente,
Ahora tenemos 𝑃1 / 𝑃2 = 𝑅2 ⁄ 𝑅1. Como 𝑅1 < 𝑅2, en esta nueva disposición 𝑃1 > 𝑃2 y aumentará más la temperatura de la resistencia 1 (figura 2).
La cámara permite añadir un puntero a la imagen que señale la temperatura del centro, del punto de menor temperatura o del punto de mayor temperatura. Puede servir para que localice e indique la temperatura de la resistencia de mayor temperatura. Al pulsar el botón de arriba toma dos imágenes, una en el visible y otra con el contorno y la imagen en el infrarrojo. Tiene un adaptador a trípode que puede ayudar a estabilizar la imagen si se realiza una serie de capturas (el trípode no está incluido).
La cámara termográfica no permite proyectar en otra pantalla. Sin embargo, sí se puede trasladar las imágenes a un ordenador con el cable proporcionado para la recarga o se pueden enviar por WiFi a la nube. Esto permitiría utilizar el proyector para mostrar las imágenes realizadas.
Es necesario ajustar la potencia disipada para observar bien el fenómeno. Sin embargo no debemos excedernos para no dañar las resistencias. En las pruebas hemos limitado el voltaje aplicado a 5 V para la resistencia de 26 Ω y a 12 V para la resistencia de 254 Ω, con una potencia siempre por debajo de 1 W, aunque se puede ajustar más. En la asociación en serie el voltaje de la fuente de alimentación estaba en torno a 9 V mientras que en la asociación en paralelo se ha fijado a 4 V. Es importante asegurarse que la cámara tiene suficiente batería ya que no carga de forma rápida.
La cámara superpone el contorno de los objetos tomado del visible a la imagen obtenida en el infrarrojo. En las figuras 1 y 2 se puede observar un corrimiento entre el contorno y la imagen en el infrarrojo, una especie de paralaje que es seguramente un artificio de la cámara porque probablemente está diseñada para objetos más grandes que las resistencias utilizadas.
[1] J. E. M. Perea Martins, “Physical analysis of an electric resistor heating”, Phys. Educ. 53 (2018) 035023. Muestra en mayor profundidad el efecto Joule sobre una resistencia eléctrica, analizando el proceso de calentamiento, estado estacionario y enfriamiento. Introduce diversos conceptos relacionados con el proceso que pueden ser de utilidad para los grados de ingenierías. Utiliza un termopar y un data logger en lugar de una cámara termográfica.
[2] P. Kácovský, “Electric circuits as seen by thermal imaging cameras”, Phys. Teach. 57 (2019) 597. Utiliza una cámara térmica para analizar cualitativamente diversos circuitos, tanto en corriente continua como alterna. Puede servir para ampliar la segunda parte de la demostración
