analisis estructura social demografico

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA ECONÓMICA DEL A.M.V.

Para proceder el análisis de la estructura económica interna del Área Metropolitana de Valencia se han considerado los 33 indicadores-índices económicos que se han considerado más relevantes después de eliminar muchos que eran reiterativos . En muchas ocasiones son derivados de la variables originales y presentan la ventaja de ser indicadores relativos pues no dependen del tamaño del municipio.

Las fuentes estadísticas utilizadas para la consecución de estas informaciones has sido principalmente el Institut Valencia d´Estadistica y el anuario económico de España 2002 de " la caixa" , en ambos casos hacen referencia temporal al año 2001. Como en el caso del análisis socio-demográfico ,cabe destacar que , el número de municipios-individuos tratados no ha sido los 63 que componen el área sino 59 ; se han excluido los tres con menos de 1000 habitantes y San Antonio de Benagéber al que se ha considerado como no desagregado de los cuatro municipios de los que por segregación se constituyó.

La selección de los indicadores obedece al criterio de compendiar aspectos relevantes de la estructura económica como son aquellos que hacen referencia a actividad , nivel económico , índice comercial , índice turístico , consumo de energía .

Para llevar a cabo el análisis de la estructura interna de carácter económico ; se determinaran primero los factores subyacentes que explican la variabilidad de estos aspectos en el conjunto de los 59 municipios del Área . Posteriormente agruparemos los municipios en grupos (clusters) lo más homogéneos posibles y finalmente intentaremos analizar las razones de esta agrupación y los factores , indicadores y variables que mejor discriminan los grupos obtenidos y que por tanto , cabe considerar como los principales responsables de la agrupación obtenida. Es lo que se denomina : fases.

            Antes de adentrarnos en la primera fase del análisis (determinación de los factores explicativos de la variabilidad de la estructura económica ) , o bien como parte previa a ella , resulta conveniente estudiar las relaciones entre los indicadores-índices que vamos a utilizar. Para ello realizamos y estudiamos las correlaciones que existen entre ellos.
               El exámen de la matriz de correlaciones por diversos métodos nos lleva a considerar adecuados los indicadores utilizados , pues si bien existe alta correlación entre algunos indicadores , lo que por otra parte es lógico , en términos generales la matriz es más que aceptable . Estos análisis se llevan a cabo mediante el programa spss

DETERMINACIÓN DE LOS FACTORES EXPLICATIVOS DE LA ESTRUCTURA ECONÓMICA

Para determinar los factores explicativos de la estructura económica el análisis se lleva a cabo por el método de las componentes principales , procediendo tras la obtención de la solución factorial inicial a una rotación ortogonal (varimax Kaiser-normalizada)

La tabla de valores propios realizada con el programa "spss" recoge los valores para las 33 componentes principales así como el porcentaje de la varianza total que explica cada una de ellas y el porcentaje acumulado de varianza total que van explicando las sucesivas primeras componentes consideradas.

Observando la tabla puede comprobarse que las seis primeras componentes principales explican el 89,3% de la variabilidad de los 36 indicadores iniciales . Lo que a nuestro entender es suficiente. Estos análisis se ha llevado a cabo mediante el programa spss. Puede compararse con el análisis para la estructura socio-demográfica que con siete factores solo se explicaba el 80% de la variablidad .

La matriz factorial elaborada nos revela la relación existente entre los seis factores seleccionados y los indicadores originales . Por haberse obtenido por el método de componentes principales nos refleja tanto la relación funcional entre los factores y las variables originales como la correlación . Ello nos permite poder interpretar el significado de los factores obtenidos.

INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN INICIAL

Observado la matriz factorial elaborada, se pueden llegar a las siguientes interpretaciones.

Primera componente principal . Esta componente-factor presenta alta correlación positiva con la actividad industrial por superficie y resto de tipos de actividad , sin embargo las tasas de actividad no tienen las máximas correlaciones positivas excepto la tasa de actividad industrial . El consumo de energía por superficie también tiene una alta correlación .Podríamos hablar de un factor de concentración de actividad

Segunda componente principal . Este factor presenta alta correlación positiva con todos los índices económicos elaborados por la fundación "la caixa" (excepto nivel económico) , estos índices se ven influidos por el tamaño del municipio por lo que el factor nos indica tamaño económico

Tercera componente principal . Este factor indica una alta correlación positiva con el consumo de energía por habitante ,sobre todo con el consumo de energía industrial . El índice de actividad industrial (caixa) es mayor que los otros a pesar de depender de la población . La tasa de actividad industrial también tiene alta correlación positiva .Con estos antecedentes podríamos denominar a este factor como factor actividad industrial

Cuarta componente principal . Este factor tiene correlación positiva con la tasa de actividad y sobre todo con la tasa de actividad en servicios y femenina . La correlación con el nivel económico es baja , así como con todas las actividades económicas . Podríamos estar hablando de un factor de oferta de trabajadoras

Quinta componente principal. Este factor presenta alta correlación con el nivel económico y de renta , sin embargo no presenta altas correlaciones con las ramas de actividad ni con las tasas . La correlación con el consumo de energía doméstica por superficie es la más alta . Se podría estar hablando de un factor residencial

Sexta componente principal . Este factor presenta como característica principal la correlación positiva con la tasa de actividad en comercio y la tasa de actividad masculina , con un negativo coeficiente para el nivel económico . S e podría hablar de un factor trabajadores del comercio

A pesar de que la matriz factorial se la solución inicial nos ha permitido aventurar una interpretación teóricamente adecuada para las componentes principales en tanto que factores explicativos de la estructura socio-demográfica , siempre resulta conveniente realizar una rotación de la solución inicial que permita una mejor interpretabilidad de los factores . en este sentido , se ha realizado una rotación ortogonal para conservar la independencia de los factores de esta segunda solución alternativa . El método ha sido el habitual y más conveniente para los fines , una rotación varimax Kaiser-normalizada .

INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN ROTADA

Tras la obtención de la matriz rotada por el método varimax Kaiser-normalizada se pretende interpretar los factores

Observando la matriz rotada elaborada se puede llegar a las siguientes interpretaciones

Primera componente principal . Este factor tiene una alta correlación positiva con los indicadores de actividad de cualquier tipo , una correlación negativa con el nivel económico . Como en el caso de la interpretación de la solución inicial a este factor se le podría denominar : factor de concentración de actividad

Segunda componente principal . Como en el caso de la interpretación en base a la solución inicial el factor presenta alta correlación positiva con todos los índices económicos elaborados por la fundación "la caixa" (excepto nivel económico) , estos índices se ven influidos por el tamaño del municipio por lo que el factor nos indica tamaño económico

Tercera componente principal . Este factor está alta y positivamente correlacionado con el consumo de energía industrial , tanto por habitante como por superficie , se trata claramente de un factor industrial

Cuarta componente principal . Este factor está positivamente correlacionado con la tasa de actividad industrial y las tasas de actividad general , masculina y femenina . Se trataría de un factor de trabajadores industriales

Quita componente principal . El factor que supone la quinta componente principal está positivamente correlacionado con el nivel económico y la tasa de actividad en comercio y servicios . Podríamos hablar de un factor de residencia de trabajadores en servicios.

Sexta componente principal . El factor se correlaciona de una manera clara con una sola de las variables . Lo hace negativamente con la tasa de actividad comercial . Sin mucho convencimiento podríamos denominar a este factor como factor de residencia de trabajadores no comerciales.

Tras llevar a cabo la interpretación de los factores tanto con la solución inicial como la rotada parece más adecuada ésta ultima si bien su sexta componente principal no posee las correlaciones necesarias para haber podido llevar a cabo una adecuada interpretación . A pesar de ello la interpretación basada en la solución rotada parece más coherente y evidente . Además , las puntuaciones obtenidas por la solución rotada las que se utilizarán en el análisis cluster

PUNTUACIONES OBTENIDAS POR LOS MUNICIPIOS DEL ÁREA SEGÚN LOS FACTORES EXPLICATIVOS DE LA ESTRUCTURA ECONÓMICA

Las puntuaciones que toman los seis factores obtenidos por la solución rotada se plasman en una tabla , que se ofrece . Si bien en dicha tabla solo se plasman las puntuaciones para los seis factores , la totalidad de las puntuaciones , es decir , para las 33 componentes principales son las que se han utilizado para la elaboración de los análisis cluster .La razón de utilizar las componentes principales radica en la imposibilidad de utilizar la distancia de Mahalanobis con el paquete informático spss , de manera , que como la distancia euclidea calculada sobre el espacio de las componentes principales coincide con la distancia de Mahalanobis , utilizando la euclídea ( si presente en spss) sobre las puntuaciones es como si se utilizara la de Mahalanobis sobre las variables originales.

AGRUPACIÓN DE LOS MUNICIPIOS EN CONGLOMERADOS HOMOGÉNEOS

Tratamos de conseguir ahora grupos de municipios de Área Metropolitana de Valencia en cuanto a similaridades de tipo económico , por tanto basadas , en principio , en las variables o indicadores económicos que ya se utilizaron en el análisis factorial previo .No obstante , para llevar a cabo esta agrupación de municipios se ha optado por utilizar las puntuaciones de los municipios para la solución rotada del análisis factorial de la estructura económica.

Estamos , por tanto , en la segunda fase del análisis de la estructura económica . Del planteamiento general de esta segunda fase surgen las dos "clusterizaciones" llevadas a cabo cada una por un método : Método de la media (U.P.G.M.A). y Método de Ward. Utilizando en ambos casos el criterio de similaridad o distancia de Mahalanobis , lo que en realidad supone la utilización del criterio de la distancia euclídea pero aplicada a las puntuaciones de los factores , como ya se ha dicho.

CLUSTERIZACIÓN POR EL MÉTODO DE WARD

Se han llevado a cabo los análisis cluster por el método de Ward centrándonos en concretar agrupaciones de entre dos y cinco grupos . La razón para acotar o reducir a cinco el numero máximo de grupos radica en que de 59 individuos-municipios establecer más de cinco haría difícil concretar las diferencias específicas entre cada uno de ellos. Por otro lado se ha comprobado tras diversas pruebas que la agrupación en cuatro grupos es la que mejor responde a un análisis multivariado de la varianza siendo por ello la elegida a la hora de los posteriores análisis discriminantes. Los diversos análisis se han realizado con el programa spss .

Se exponen los diversos resultados ,tanto a nivel de listado de municipios componentes de las diversas agrupaciones , como a nivel de mapa de éstas .

CLUSTERIZACIÓN POR EL MÉTODO DE LA MEDIA ( U.P.G.M.A.).

Como en el caso del método de Ward se han concretado las agrupaciones en los mismos términos , es decir plasmando agrupaciones de dos a cinco grupos o clusters , comprobándose , por el mismo método MANOVA ,que la más apropiada es la que supone la subdivisión del A.M. de Valencia en cuatro grupos de municipios, siempre , claro está , centrándonos en las informaciones económicas.

Se exponen los diversos resultados ,tanto a nivel de listado de municipios componentes de las diversas agrupaciones , como a nivel de mapa de éstas .

ANÁLISIS DE LAS AGRUPACIONES OBTENIDAS.

Si se comparan las agrupación en cinco grupos por los dos métodos (mapa upgma5 / mapa ward5) , llama la atención que exista un grupo en ambas compuesto por lo municipios de Almussafes y Beniparrell lo que nos indica que algo característico debe ocurrir en estos municipios. Por otro lado en la agrupación en cinco por el método U.P.G.M.A el municipio de Valencia forma un grupo "unimunicipal" , como también lo forma el municipio de Benetusser . En cierto modo el caso de Valencia es lógico si atendemos a su envergadura en población y por tanto en recursos económicos. El caso de Benetusser probablemente se deba a su posible "congestión" de todo tipo .

Las diferencias en los grupos obtenidos por ambos métodos son más que evidentes .La agrupación por Ward en cinco posee un grupo de 30 municipios , otro de 8 , un tercero de 15 , un cuarto de 2 (Almussafes, Beniparrell) y un último de 4. Mientras que la agrupación por el método de la media tiene un gran grupo de 52 municipios , otro de 2 coincidente con Ward (Almussafes, Beniparrell) , un tercero unimunicipal ( Benetusser) , un cuarto de tres ( l´Eliana , Godella , Rocafort ; este grupo ya aparecia en la estructura socio-demográfica) , y un quinto que solo contiene a la ciudad de Valencia.

Observado los planos para las agrupaciones en cinco grupos por ambos métodos (mapa upgma5 / mapa ward5) no parece observarse ningún signo de carácter espacial , es decir no hay grupos que tengan unas determinadas características espaciales (sureños , del oeste , concéntricos , etcétera.) .

En las agrupaciones compuestas por cuatro grupos y para ambos métodos ( mapa upgma4 / mapa ward4 ) , llama la atención que desaparece como grupo "unimunicipal" Benetusser en la agrupación U.P.G.M.A y desaparecen como grupo los municipios de Almussafes , Beniparrell en la agrupación Ward . , manteniéndose éste grupo de dos en la U.P.G.M.A.

Las agrupaciones en tres grupos ( mapa upgma3 / mapa ward3 ) no plantean ninguna característica especial que nos haga plantearnos a priori ciertas propiedades de los grupos . En la agrupación en tres por el método de Ward desaparece el grupo compuesto por cuatro municipios : Benetusser , Burjasot , Mislata , Tavernes Blanques que pasan al grupo en el que está la ciudad de Valencia , algo lógico si se considera su proximidad y conurbación .En la agrupación por el método de la media desaperece el grupo compuesto por tres municipios ( l´Eliana , Godella , Rocafort que pasan a engrosar el gran grupo principal al que le secundan un grupo de dos municipios (Almussafes, Beniparrell) y otro unimunicipal ( Valencia) . Por otro lado siguen sin manifestarse pautas o comportamientos espaciales en los diversos grupos de las dos agrupaciones.

Las agrupaciones en dos grupos ( mapa upgma2 / mapa ward2 ) siguen sin plantear pautas de comportamiento espacial que nos sugiera alguna característica . El grupo de dos municipios (Almussafes, Beniparrell) que se había mantenido en las agrupaciones anteriores mediante el método de la media , desaparece y se forman dos grupos uno con Valencia y otro con el resto . En la agrupación por el método de Ward se crean dos grandes grupos uno de treinta muncipios y otro de veintinueve. Es evidente que la solución en dos grupos es radicalmente distinta por uno u otro método .

Como en el caso del análisis de la estructura socio-demográfica las agrupaciones en cuatro son las que mejor responden a un análisis multivariante de la varianza . Por ello , se desarrollara para éstas un análisis que nos permita discriminar los grupos de manera más clara y detallada.Es decir se someterá a las agrupaciones de cuatro grupos por los métodos de Ward y U.P.G.M.A. a un análisis discriminante .

De momento , se han calculado los valores de las variable-indicadores utilizados en este análisis socio-demográfico para los diversos ( cuatro) grupos de municipios de las dos agrupaciones (Ward-UPGMA). En base a esta información se pueden aventurar algunas características de los grupos formados.

INTERPRETACIÓN DE LA AGRUPACIÓN EN CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO DE WARD.
EN BASE A LOS VALORES DE LA VARIABLES.
ESTRUCTURA ECONÓMICA

De la información de las variables-indicadores agregadas y cálculadas para los cuatro grupos creados por el método de Ward , por comparación entre ellas , podemos vislumbrar algunas características que los distingan . Ver también municipios que componen esta agrupación y su correspondiente plano

El primer grupo se caracteriza por no tener ninguna variable especialmente relevante en el sentido de ser fuertemente distinta en valor al que toma para el área. No obstante , de este grupo se puede decir que tiene un nivel económico bajo , un índice industrial algo superior a lo que le correspondería , así como también el índice de comercio mayorista. El consumo de energía por habitante es para este grupo tomado como conjunto , el mayor . Estaríamos ante municipos de bajo nivel económico dedicados preferentemente al comercio mayorista

El segundo grupo presenta en conjunto el mayor nivel económico ,altos índices de actividad comercial . La tasa de actividad industrial es la más baja de los cuatro grupos , en cambio , las tasas de actividad comercial y de servicios son las más altas . Esto último nos sugiere que en estos municipios sus habitantes trabajan en el sector comercial y de servicios preferentemente. El consumo de energía doméstica por habitante es el más alto. Estaríamos ante municipios de alto nivel económico cuya actividad principal ( la de la población) radica en el comercio y servicios.

El tercer grupo tiene un nivel económico medio respecto a los otros tres , la actividad industrial está altamente concentrada espacialmente , la tasa de actividad femenina es la menor de entre los grupos. Su actividad turística ( basada en el índice) es mínima . Estaríamos ante municipios con cierta actividad industrial

El cuarto de los grupos tiene el menor nivel económico de todos , una tasa de actividad industrial alta , y una tasa de actividad general también alta .Unos altos consumos de energía de cualquier uso por superficie . Estaríamos ante municipios con alta concentración económica de bajo nivel en los que la población tiende a la actividad industrial , con escasa actividad en el comercio

INTERPRETACIÓN DE LA AGRUPACIÓN EN CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO U.P.G.M.A.
EN BASE A LOS VALORES DE LA VARIABLES.
ESTRUCTURA ECONÓMICA

De la información de las variables-indicadores agregadas y cálculadas para los cuatro grupos creados por el método de media U.P.G.M.A. , por comparación entre ellas , podemos vislumbrar algunas características que los distingan . Ver también municipios que componen esta agrupación y su correspondiente plano

El primer grupo aproxima sus valores de las distintas variables e indicadores a los del Área Metropolitana tomada como conjunto. Esta afirmación parece lógica si constatamos que este grupo lo componen 53 de los 59 municipios del área . Por lo tanto no presentan , en conjunto diferencias muy acusadas respecto al Área en general . Realmente podríamos hablar de un grupo compuesto por los municipios de nivel económico más bajo , o mejor , un grupo con los municipios que no tienen el nivel más alto , con valor siete , excepto Almussafes (ver información númerica) , que curiosamente tiene valor 5 en 2001 y 7 en 2000.

El segundo grupo compuesto por dos municipios , Almussafes y Beniparrell se caracteriza por una alta tasa de actividad industrial , por un índice industrial muy superior al previsto por su peso poblacional , una tasa de actividad en servicios muy baja , y un consumo de energía industrial muy alto . Estaríamos ante municipios claramente industriales. Como cierta corraboración de lo expuesto se puede agregar que el muncipio de Beniparrell ya reunía estas características en el estudio que realizamos para la Caja de Ahorros del Mediterráneo en el año 92 (Mtnez de Lejarza , I & Mtnez de Lejarza J.,1992).

El tercer grupo tiene un nivel económico alto , sin embargo los diversos índices relativos están por debajo de su potencial por población , existe , por tanto en estos municipios poca actividad económica. La tasa de actividad de su población más claramente destacable es la del sector servicios . El consumo de energía domestica por habitante , es el más elevado . Estaríamos ante munici pios residencia de trabajadores de servicios.

El cuarto grupo lo compone únicamente la ciudad de Valencia , sus índices de actividad son superiores a lo esperado por población excepto en la de carácter industrial y turístico . La tasa de actividad se decanta claramente por los servicios . La actividad financiera es muy elevada con respecto a la de otros muncipios tomados como grupo .Cualquier tipo de actividad económica responde a pautas de concentración espacial. El consumo de energía por habitante es menor que en los otros grupos .

DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES MÁS DISCRIMINANTES

Una vez obtenidas las agrupaciones y elegidas las agrupaciones de cuatro grupos por los métodos de Ward y de la media , se intenta establecer las variables más discriminantes que han establecido dichas clasificaciones . Para ello se realiza un análisis discriminante.

El método de obtención de las variables más discriminantes que se ha utilizado en éste y otros análisis discriminantes es el algoritmo paso a paso de Wilks , que basándose en sucesivos y simultáneos análisis multivariantes de la varianza nos va generando en cada paso los sucesivos conjuntos de variables que mejor discriminen. En cada paso se planteando la posibilidad de introducir una nueva variable más , o bien de excluir una de las ya consideradas .La primera variable a considerar en el análisis será , obviamente aquella que mejor discrimine la agrupación , lo que se mide a partir del estadístico lambda de Wilks , o su equivalente F de Snedecor ; y en cada paso la variable sobre la que se considera la posibilidad de su eventual inclusión es también la de mayor poder discriminante de las que resten por introducir . La posibilidad última de entrada de una variable no considerada hasta el momento , y la posibilidad de salida de una de las variables ya consideradas se supedita al valor que tome el estadístico F de cambio (F de entrada y F de salida).Los estadísticos F de entrada y de F de salida nos miden la mejora del poder discriminante al introducir una nueva variable o al excluir una ya considerada. para que una variable pueda ser considerada se le exige que su F de entrada sea elevada y para que se mantenga se le exige , en cada paso , que su F de salida sea también elevada
El criterio que se ha utilizado en los cuatro análisis ha sido el exigir a las F de cambio que superar el valor 1 . Además de considerar la posibilidad de introducir o de eliminar , en cada paso una de las variables , el algoritmo controla que en todo momento las variables seleccionadas no produzcan una discriminación redundante ( exigiendo que la correlación múltiple no sea excesiva ) . Siguiendo con estas directrices , el proceso se lleva a cabo paso a paso , replanteándose en cada momento la situación hasta que la mejora de la discriminación no sea posible , ni introduciendo una variable ni eliminando alguna ya introducida.

DETERMINACION DE LAS VARIABLES DISCRIMINANTES EN LA AGRUPACIÓN DE CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO U.P.G.M.A.

Para conseguir las variables más discriminantes de las 33 con las que se está realizando el análisis de la estructura económica del A.M.de .V se parte , como ya se ha dicho de las puntuaciones de la lambda de Wilks y F de Snedecor . Se observa que todas las variables tienen un valor alto (superior a 1 )

Tras la aplicación del algoritmo paso a paso de Wilks ya descrito , y en base a las MANOVAS realizados se llega a la conclusión de la existencia de 30 variables discriminantes de la agrupación en cuatro clusters realizada por el método de la media (U.P.G.M.A.) . Su número en relación al primario , es decir a las 33 variables iniciales , es muy alto. Intentar interpretar las diferencias entre grupos no supondría algo muy distinto de lo que se interpretó con los valores para cada grupo y para todas las variables , de ahí , que nos remitamos a esa interpretación ,sin proceder a la específica para las 30 variables más discriminantes .

DETERMINACIÓN DE LAS FUNCIONES MÁS DISCRIMINANTES EN LA AGRUPACIÓN DE CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO U.P.G.M.A.

Una vez seleccionadas las 30 variables más discriminantes de las utilizadas para el análisis económico , el análisis discriminante se completa con la determinación de unas nuevas variables "inobservables" , que sean capaces de discriminar óptimamente los grupos . Estas nuevas variables son , por construcción , funciones de las variables más discriminantes obtenidas , son combinaciones lineales de ellas , su número , generalmente inferior , es el número de grupos menos una unidad ( en nuestro caso 3) , y tienen la propiedad de ser los ejes de discriminación óptima en el sentido de ser las combinaciones lineales de las "variables discriminantes" que maximizan la varianza entre clusters , al tiempo que hacen mínima la varianza interna de cada cluster o grupo.

Estas variables , llamadas , funciones canónicas , factores o ejes discriminantes , se obtienen por factorización de las variables más discriminantes . Esta factorización nos ofrece la relación funcional lineal entre las variables y los factores , que vendrá dada por la llamada matriz de coeficientes o "patrón discriminante" . partiendo de esta matriz de coeficientes puede evaluarse para cada municipio el valor que toma cada factor discriminantes ( sus puntuaciones discriminantes ) , de forma análoga a como ocurría en el análisis factorial . También de forma análoga al análisis factorial , podrá utilizarse esta matriz de coeficientes , juntamente con las correlaciones entre factores y variables (matriz de estructura) para interpretar los factores discriminantes y poder concluir algunas razones teóricas para las diferencias entre grupos de la agrupación establecida.

De esta manera para la agrupación en cuatro que nos ocupa se calcula su matriz de coeficientes mediante el programa SPSS . En dicha matriz se observan las puntuaciones de las 30 variables más discriminantes obtenidas en relación a las tres funciones discriminantes . Es decir " el peso " positivo o negativo que tienen dichas variables en una determinada función de las tres .

Se realiza y concreta despúes la matriz de la estructura discriminante en ella se aprecian las correlaciones de las 33 variables económicas originales respecto a los tres factores-funciones propuestos. Se encuentran ordenadas en cuanto a "significación" por y para cada una de las tres funciones.

Por último se establecen los valores medios de cada uno de los cuatro clusters respecto a los tres factores discriminantes . En dicha tabla se observa el "peso" que cada factor-función tiene en cada uno de los grupos.

En base a estas tres matrices-tablas es posible intentar interpretar teóricamente las diferencias entre los grupos de la agrupación en cuatro , en base a los tres factores-funciones obtenidas.

INTERPRETACIÓN DE LAS FUNCIONES DISCRIMINANTES DE LA AGRUPACIÓN EN CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO U.P.G.M.A PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO.

En base a la matriz de estructura , y la matriz de valores medios es posible aventurar alguna interpretación de la estructura discriminante de los factores .

En base a la matriz de estructura , se puede establecer que :

El primer factor supone la falta ( correlación negativa ) de actividad . La actividad económica de cualquier tipo es inferior a su potencial por población

El segundo factor supone el consumo de grandes cantidades de energía industrial

El tercer factor supone nivel económico alto , gran consumo de energía doméstica y tasa de actividad en servicios.

Observado la matriz de valores medios y relacionando éstos con la características aventuradas para cada factor podemos interpretar las características de cada grupo.

El primero de los grupos del cluster en cuatro tiene valor medio positivo respecto al primer factor y negativo los dos restantes ( más el segundo que el tercero) . El gran grupo se plantea como municipios por debajo de sus "posibilidades" económicas potenciales , con escasa industrialización y nivel económico bajo.

El segundo de los grupos con una influencia mayor positiva del segundo factor , algo negativa del tercero y también positiva (menos valor que el segundo factor) en el primero , se postula como un grupo claramente industrial en donde el resto de actividad económica está por debajo de su potencial por población y en donde el nivel económico no es bajo .

El tercero de los grupos tiene un valor positivo para las tres funciones si bien para la tercera este valor es mayor . Así las cosas podríamos hablar de municipios en los que el nivel económico es alto y el consumo de energía doméstica también lo es .Por otro lado la población se decanta por la actividad en servicios y la actividad económica está por debajo de lo potencialmente posible ( valor positivo y alto del primer factor).

El cuarto de los grupos , recordemos que solo lo forma la ciudad de Valencia , tiene un valor elevadísimo para el primer factor-función , si bien en sentido negativo . Este elevado valor deja sin influencia a los otros dos . Estaríamos hablando de un grupo-municipio en el que la actividad economíca de cualquier tipo ( excepto industria) está por encima de su potencial por población.

DETERMINACION DE LAS VARIABLES DISCRIMINANTES EN LA AGRUPACIÓN DE CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO WARD.

Para conseguir las variables más discriminantes de las 33 con las que se está realizando el análisis de la estructura económica del Área Metropolitana de Valencia se parte , como ya se ha dicho , de las puntuaciones de la lambda de Wilks y F de Snedecor . Se observa que todas las variables tienen un valor alto ;superior a uno

Tras la aplicación del algoritmo paso a paso de Wilks ya descrito , y en base a las MANOVAS realizados se llega a la conclusión de la existencia de 27 variables discriminantes de la agrupación en cuatro clusters realizada por el método de Ward. Su número en relación al primario , es decir a las 33 variables iniciales , es muy alto. Intentar interpretar las diferencias entre grupos no supondría algo muy distinto de lo que se interpretó con los valores para cada grupo y para todas las variables , de ahí , que nos remitamos a esa interpretación ,sin proceder a la específica para las 27 variables más discriminantes .

DETERMINACIÓN DE LAS FUNCIONES MÁS DISCRIMINANTES EN LA AGRUPACIÓN DE CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO WARD.

Una vez encontradas las 27 variables más discriminantes de las utilizadas para el análisis económico , el análisis discriminante se completa con la determinación de unas nuevas variables "inobservables" , que sean capaces de discriminar óptimamente los grupos . Estas nuevas variables son , por construcción , funciones de las variables más discriminantes obtenidas , son combinaciones lineales de ellas , su número , generalmente inferior , es el número de grupos menos una unidad ( en nuestro caso 3) , y tienen la propiedad de ser los ejes de discriminación óptima en el sentido de ser las combinaciones lineales de las "variables discriminantes" que maximizan la varianza entre clusters , al tiempo que hacen mínima la varianza interna de cada cluster o grupo.

De esta manera para la agrupación en cuatro que nos ocupa se calcula su matriz de coeficientes mediante el programa SPSS . En dicha matriz se observan las puntuaciones de las 27 variables más discriminantes obtenidas en relación a las tres funciones discriminantes . Es decir " el peso " positivo o negativo que tienen dichas variables en una determinada función de las tres .

Se realiza y concreta después la matriz de la estructura discriminante en ella se aprecian las correlaciones de las 33 variables económicas originales respecto a los tres factores propuestos. Se encuentran ordenadas en cuanto a "significación" por y para cada una de las tres funciones.

En base a estas tres matrices-tablas es posible intentar interpretar teóricamente las diferencias entre los grupos de la agrupación en cuatro , en base a los tres factores-funciones obtenidas.

Antes de pasar a dicha interpretación puede comprobarse la similitud entre la clasificación (clusterización) obtenida con las funciones discriminantes y la anteriormente obtenida con el análisis cluster que hemos realizado en base a las variables originales y concretamente en este caso por el método de la media. En dicha reclasificación se observa que el nivel de coincidencia se establece en el 98,3 % lo que evidentemente no es nada despreciable . Las diferencias entre los cuatro grupos creados de una u otra manera radica en la ubicación del municipio de Almassera que en la agrupación original estaba en el tercero de los grupos y ahora y con la aplicación de las funciones discriminantes pasa a localizarse en el grupo primero.

INTERPRETACIÓN DE LAS FUNCIONES DISCRIMINANTES DE LA AGRUPACIÓN EN CUATRO GRUPOS POR EL MÉTODO WARD PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO.

En base a la matriz de estructura , y a la matriz de valores medios es posible aventurar alguna interpretación de la estructura discriminante de los factores . Si bien algunas funciones tienen pocas variables con las que su correlación sea significativa , lo que dificulta interpretar las sus características y por tanto las características del grupo.

En base a la matriz de estructura , se puede establecer que :

El primer factor-función tiene correlaciones positivas con los indicadores de actividad por superfice, supone concentración espacial de actividad económica.

La segunda función establece correlaciones positivas con el nivel económico , con el consumo de energía doméstica , y con los índices o indicadores económicos

El tercer factor-función mantiene correlaciones positivas y significativas con las diversas tasas de actividad

Observado la matriz de valores medios y relacionando éstos con la características aventuradas para cada factor podemos interpretar las características de cada grupo.

El primero de los grupos del cluster en cuatro tiene valores negativos para la primera y segunda función en términos cuantitativos parecidos, por otro lado tiene correlación positiva , también en parecido valor , con el tercero. Podríamos hablar , por tanto ,de un grupo de municipios con bajo nivel económico , baja actividad económica es su espacio pero alta tasa de actividad entre su población .Serían municipios cuya población con bajo nivel económico trabaja en otros.

El segundo de los grupos con correlación claramente positiva con el segundo de los factores-funciones y algo negativa con los otros dos , podría definirse como un grupo en el que el nivel económico es alto , el consumo de energía doméstica también y la actividad económica se ajusta a sus potenciales .

El tercero de los grupos tiene una correlación negativa con los tres grupos principalmente con el tercero lo que podría indicarnos que los municipios de este grupo poseen escasa tasa de actividad y actividad económica

El cuarto de los grupos tiene valor positivo para el primero de los factores y casi 0 para el resto . Son municipios en los que existe congestión de actividad económica lo que no se traduce en un alto nivel económico.

Pueden comprobarse las coincidencias entre la interpretación que se acaba de realizar y la que establecida partiendo de los valores de las variables económicas para los grupos de municipios. Las diferencias son mínimas , como ocurre en la interpretación para las funciones discriminantes en el caso de la utilización del método de la media U.P.G.M.A.,